义务教育2017-2.018学年数学北师大版必修4《同角三角函数的基本关系》练习含试卷分析详解

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1、精品21　同角三角函数的基本关系时间：45分钟　满分：80分班级________　　姓名________　　分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．已知cosα＝－，且α为第三象限角，求tanα(　　)A.　　　B．－C.D．－答案：C解析：因为cosα＝－，所以sinα＝±＝±，又因为α为第三象限角，所以sinα＜0，所以sinα＝－.所以tanα＝＝.2．化简的结果是(　　)A．cosB．－cosC．±cosD．cos答案：B解析：∵＜＜π，∴cos＜0.∴＝＝

2、cos

3、＝－cos.3．已知sinθ＋cosθ＝1，则sinθ－co

4、sθ的值为(　　)A．1B．－1C．±1D．0答案：C解析：将sinθ＋cosθ＝1两边平方得sinθcosθ＝0.即或，故sinθ－cosθ＝±1.4．已知α、β均为锐角，2tanα＋3sinβ＝7，tanα－6sinβ＝1，则sinα的值是(　　)A.B.C.D.答案：C解析：由题目所给的两个方程消去β，转化为tanα的方程，求tanα后，再求sinα.精品解得tanα＝3.∴＝3，又sin2α＋cos2α＝1，且α为锐角，∴sinα＝.故选C.5．如果sinα

5、sinα

6、＋cosα

7、cosα

8、＝－1，那么角α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象

9、限角D．第四象限角答案：C解析：∵－sin2α＋(－cos2α)＝－1，∴只有

10、sinα

11、＝－sinα，

12、cosα

13、＝－cosα时，sinα

14、sinα

15、＋cosα

16、cosα

17、＝－1才能成立．sinα、cosα同时小于零，所以α是第三象限角．6．已知＝－，则的值是(　　)A.B．－C．2D．－2答案：A解析：∵÷＝＝－1，∴＝－＝.二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．化简sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β的结果为________．答案：1解析：原式＝sin2α＋sin2β(1－sin2α)＋cos2αcos2β＝sin2

18、α＋sin2βcos2α＋cos2αcos2β＝sin2α＋cos2α(sin2β＋cos2β)＝1.8．若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝________.答案：2解析：将已知等式两边平方，得cos2α＋4sin2α＋4sinαcosα＝5(cos2α＋sin2α)，化简得sin2α－4sinαcosα＋4cos2α＝0，即(sinα－2cosα)2＝0，则sinα＝2cosα，故tanα＝2.9．若tanα＋＝3，则sinαcosα＝________，tan2α＋＝________.答案：　7解析：∵tanα＋＝3，∴＋＝3，即＝3，∴sinαcosα

19、＝.tan2α＋＝2－2tanα＝9－2＝7.三、解答题：(共35分，11＋12＋12)10．化简下列各式：(1)＋，θ∈；(2)·.精品解析：(1)原式＝＋＝＋＝＝.(2)原式＝·＝·＝·＝＝(k∈Z)．11．已知tanα＝3，求下列各式的值：(1)；(2).解析：(1)∵tanα＝3，∴cosα≠0.原式的分子、分母同除以cosα，得原式＝＝＝.(2)原式的分子、分母同除以cos2α，得原式＝＝＝－.12．已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两个根分别为sinθ和cosθ，θ∈.(1)求＋的值；(2)求实数m的值；(3)求sinθ，cosθ及θ的值．

20、解析：(1)由题意，得，所以＋＝＋＝＝sinθ＋cosθ＝.精品(2)由(1)，知sinθ＋cosθ＝，将上式两边平方，得1＋2sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝，由(1)，知＝，所以＝.(3)由(2)可知原方程为2x2－(＋1)x＋＝0，解得x1＝，x2＝.所以或.又θ∈，所以θ＝或.精品我的写字心得体会从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导

21、下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到，写字必须做到以下几点：一、提高对练字重要性的认识。写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。二、能使我的写字姿势得到训练。精品握笔姿势和坐姿是否正

22、确，不但会影响字的美观和