义务教育2017-2018学年数学北师大版必修4《同角三角函数的基本关系》练习含试卷分析详解

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1、21　同角三角函数的基本关系时间：45分钟　满分：80分班级________　　姓名________　　分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．已知cosα＝－，且α为第三象限角，求tanα(　　)A.　　　B．－C.D．－答案：C解析：因为cosα＝－，所以sinα＝±＝±，又因为α为第三象限角，所以sinα＜0，所以sinα＝－.所以tanα＝＝.2．化简的结果是(　　)A．cosB．－cosC．±cosD．cos答案：B解析：∵＜＜π，∴cos＜0.∴＝＝

2、cos

3、＝－cos.3．已知sinθ＋cosθ＝1，则sinθ－cosθ的值为(

4、　　)A．1B．－1C．±1D．0答案：C解析：将sinθ＋cosθ＝1两边平方得sinθcosθ＝0.即或，故sinθ－cosθ＝±1.4．已知α、β均为锐角，2tanα＋3sinβ＝7，tanα－6sinβ＝1，则sinα的值是(　　)A.B.C.D.答案：C解析：由题目所给的两个方程消去β，转化为tanα的方程，求tanα后，再求sinα.解得tanα＝3.∴＝3，又sin2α＋cos2α＝1，且α为锐角，∴sinα＝.故选C.5．如果sinα

5、sinα

6、＋cosα

7、cosα

8、＝－1，那么角α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案：

9、C解析：∵－sin2α＋(－cos2α)＝－1，∴只有

10、sinα

11、＝－sinα，

12、cosα

13、＝－cosα时，sinα

14、sinα

15、＋cosα

16、cosα

17、＝－1才能成立．sinα、cosα同时小于零，所以α是第三象限角．6．已知＝－，则的值是(　　)A.B．－C．2D．－2答案：A解析：∵÷＝＝－1，∴＝－＝.二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．化简sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β的结果为________．答案：1解析：原式＝sin2α＋sin2β(1－sin2α)＋cos2αcos2β＝sin2α＋sin2βcos2α＋cos

18、2αcos2β＝sin2α＋cos2α(sin2β＋cos2β)＝1.8．若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝________.答案：2解析：将已知等式两边平方，得cos2α＋4sin2α＋4sinαcosα＝5(cos2α＋sin2α)，化简得sin2α－4sinαcosα＋4cos2α＝0，即(sinα－2cosα)2＝0，则sinα＝2cosα，故tanα＝2.9．若tanα＋＝3，则sinαcosα＝________，tan2α＋＝________.答案：　7解析：∵tanα＋＝3，∴＋＝3，即＝3，∴sinαcosα＝.tan2α＋＝2－2tanα＝9－2

19、＝7.三、解答题：(共35分，11＋12＋12)10．化简下列各式：(1)＋，θ∈；(2)·.解析：(1)原式＝＋＝＋＝＝.(2)原式＝·＝·＝·＝＝(k∈Z)．11．已知tanα＝3，求下列各式的值：(1)；(2).解析：(1)∵tanα＝3，∴cosα≠0.原式的分子、分母同除以cosα，得原式＝＝＝.(2)原式的分子、分母同除以cos2α，得原式＝＝＝－.12．已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两个根分别为sinθ和cosθ，θ∈.(1)求＋的值；(2)求实数m的值；(3)求sinθ，cosθ及θ的值．解析：(1)由题意，得，所以＋＝＋＝＝sinθ＋co

20、sθ＝.(2)由(1)，知sinθ＋cosθ＝，将上式两边平方，得1＋2sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝，由(1)，知＝，所以＝.(3)由(2)可知原方程为2x2－(＋1)x＋＝0，解得x1＝，x2＝.所以或.又θ∈，所以θ＝或.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课

21、堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂