义务教育207-2.018学年数学北师大版必修4《同角三角函数的基本关系》练习含试卷分析详解

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1、21　同角三角函数的基本关系时间：45分钟　满分：80分班级________　　姓名________　　分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．已知cosα＝－，且α为第三象限角，求tanα(　　)A.　　　B．－C.D．－答案：C解析：因为cosα＝－，所以sinα＝±＝±，又因为α为第三象限角，所以sinα＜0，所以sinα＝－.所以tanα＝＝.2．化简的结果是(　　)A．cosB．－cosC．±cosD．cos答案：B解析：∵＜＜π，∴cos＜0.∴＝＝

2、cos

3、＝－cos.3．已知sinθ＋cosθ＝1，则sinθ－cosθ的值为(　　)A．1B

4、．－1C．±1D．0答案：C解析：将sinθ＋cosθ＝1两边平方得sinθcosθ＝0.即或，故sinθ－cosθ＝±1.4．已知α、β均为锐角，2tanα＋3sinβ＝7，tanα－6sinβ＝1，则sinα的值是(　　)A.B.C.D.答案：C解析：由题目所给的两个方程消去β，转化为tanα的方程，求tanα后，再求sinα.解得tanα＝3.∴＝3，又sin2α＋cos2α＝1，且α为锐角，∴sinα＝.故选C.5．如果sinα

5、sinα

6、＋cosα

7、cosα

8、＝－1，那么角α是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案：C解析：∵－sin2α＋(－

9、cos2α)＝－1，∴只有

10、sinα

11、＝－sinα，

12、cosα

13、＝－cosα时，sinα

14、sinα

15、＋cosα

16、cosα

17、＝－1才能成立．sinα、cosα同时小于零，所以α是第三象限角．6．已知＝－，则的值是(　　)A.B．－C．2D．－2答案：A解析：∵÷＝＝－1，∴＝－＝.二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)7．化简sin2α＋sin2β－sin2αsin2β＋cos2αcos2β的结果为________．答案：1解析：原式＝sin2α＋sin2β(1－sin2α)＋cos2αcos2β＝sin2α＋sin2βcos2α＋cos2αcos2β＝sin2α＋cos2α(s

18、in2β＋cos2β)＝1.8．若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝________.答案：2解析：将已知等式两边平方，得cos2α＋4sin2α＋4sinαcosα＝5(cos2α＋sin2α)，化简得sin2α－4sinαcosα＋4cos2α＝0，即(sinα－2cosα)2＝0，则sinα＝2cosα，故tanα＝2.9．若tanα＋＝3，则sinαcosα＝________，tan2α＋＝________.答案：　7解析：∵tanα＋＝3，∴＋＝3，即＝3，∴sinαcosα＝.tan2α＋＝2－2tanα＝9－2＝7.三、解答题：(共35分，11＋12＋12)10．化

19、简下列各式：(1)＋，θ∈；(2)·.解析：(1)原式＝＋＝＋＝＝.(2)原式＝·＝·＝·＝＝(k∈Z)．11．已知tanα＝3，求下列各式的值：(1)；(2).解析：(1)∵tanα＝3，∴cosα≠0.原式的分子、分母同除以cosα，得原式＝＝＝.(2)原式的分子、分母同除以cos2α，得原式＝＝＝－.12．已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两个根分别为sinθ和cosθ，θ∈.(1)求＋的值；(2)求实数m的值；(3)求sinθ，cosθ及θ的值．解析：(1)由题意，得，所以＋＝＋＝＝sinθ＋cosθ＝.(2)由(1)，知sinθ＋cosθ＝，将上式两边平方，得1＋

20、2sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝，由(1)，知＝，所以＝.(3)由(2)可知原方程为2x2－(＋1)x＋＝0，解得x1＝，x2＝.所以或.又θ∈，所以θ＝或.亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangen

21、gingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本