全等三角形复习课教案

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1、全等三角形的判定复习课教学目标：知识与技能：回顾全等三角形的性质，利用全等三角形的判定来证明线段之间的数量关系，使知识系统化。过程与方法：让学生经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发展学生合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想。情感与态度：引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。教学重点：利用全等三角形证明线段之间的关系。。教学难点：全等三角形的构造与证明。教学过程：一、情景导入：如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块

2、去配？DEFABC基础演练：1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；2已知：如右图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（　　　）A１对B２对C３对D４对3、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　）（A）一锐角和斜边对应相等（B）两条直角边

3、对应相等（C）斜边和一直角边对应相等（D）两个锐角对应相等4、下列四组中一定是全等三角形的为（）A．三内角分别对应相等的两三角形B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形ABDCOD、三边对应相等的两个三角形二、师生共探，合作交流：例1.已知：如右图∠ABC=∠DCB,AB=DC，求证:(1)AC=BD;(2)S△AOB=S△DOC变式训练：如上图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件是_____________。例2.已知:如图AB=AE,∠B=∠

4、E，BC=ED，AF⊥CD求证：点F是CD的中点二探索结论型：此类型题给出了限定条件，但结论并不唯一，要求根据所给条件探索可能得到的结论。ABCDE例3.（2004年宁夏自治区）如图2，AB=AD，BC=DC，AC和BD相交于E。由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中3个正确结论。（不要添加字母和辅助线，不要求证明）结论1：结论2：结论3：二、探索方案型此类型题首先提供一个实际问题背景，按照问题的要求研究解决问题的合理方案。说一说:在一次战役中，我军阵地与敌人碉堡隔河相望，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在

5、不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡的距离。你知道他用的是什么方法？其中的原理是什么？四、探索编拟问题型例.（2004年广西桂林市）如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。ABCDEF五．导学归纳：本节课我们复习了哪些知识？BCODEA图（1）从全等三角形的判定、性质在几何问题中的应用，你得到

6、哪些启示，与同伴交流一下。六．反馈训练：1.如图,CD与BE相交于点O，AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.2.如图,若OB=OD，∠A=∠C，AB=3cm，则CD=—4.已知：如图∠B=∠D,∠1=∠2，AB=AD求证：ΔABC≌ΔADEABCDP5.已知：如图,P是BD上的任意一点,AB=CB,AD=CD.求证:PA=PC例１，如图，已知Rt△BEC≌Rt△CDA，BE＝３，ED＝２.①求∠CAB的度数。②求AD的长度是多少。③讨论DE与BE、AD的关系。例２，如图，

7、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC=BC，MN是过C点的一条直线，AD⊥MN于，BE⊥MN于E。⑴直线MN的位置如图所示，DE=AD－BE是否仍然成立，若成立，请证明。若不成立请说明理由。⑵直线MN运动到如图所示的位置时，线段DE和AD、BE有什么关系？⑶直线MN运动到Rt△ABC外部时，线段DE、AD、BE有什么关系，请证明。三，能力提高在上面的问题中，取AB的中点F，并连接DF、EF，请判断△DEF的形状。四，课堂小结，１、本节课我们复习了哪些知识？２、从全等三角形的判定、性质在几何问题中的应用，

8、你得到哪些启示，与同伴交流一下。