2011数学建模交巡警服务平台设置

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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们

2、参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2011年9月11日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号

3、）：交巡警服务平台的设置与调度摘要警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。警务资源有限，根据实际节点、发案率与时间等因素，利用Prime算法和Dijkstra算法建立模型，从而合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围和调度警务资源。问题一第一问：建立最短路模型。利用Prime算法得到最小生成树，然后以3km为界分别对20个交巡警服务平台的管辖范围划分，并进行适当调整，最后得出最佳管辖范围。问题一第二问：重大事件发生时，建立最短路模型。运用Dijkstra算法求出距13条交通要

4、道最近的交巡警服务平台，并根据实际节点分配进行调整，最终确定最佳封锁路线。问题一第三问：在最短路模型的基础上，建立以工作量和出警时间为约束条件的最短路模型。其中以出警时间为约束确定增加平台的个数和位置，以工作量为约束验证增加平台的合理性，最终确定出增设交巡警服务平台后的最佳管辖范围。问题二第一问：问题二第二问：建立以3分钟为约束的最短路模型。利用Dijkstra算法求出距P点3km左右的点，并以3km左右的点为界划圈，调度圈外最近的交巡警服务平台的警力进行围堵，最终确定最佳围堵方案。关键词：最短路径

5、；Prime算法；最小生成树；Dijkstra算法；最佳封锁；最佳围堵一问题重述警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：问题一根据附件1中的图1中A

6、区的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图及附件2中的数据，为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。假设一个平台的警力最多封锁一个路口，给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，确定需要增加平台

7、的具体个数和位置。问题二针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。二模型假设1.假设出现突发事件时所有交巡警服务平台都能及时出警；2.假设警车时速一直为60km/h;3.假设附件中的数据基本属实

8、；4.假设一个平台的警力只能封锁一个路口；5.假设犯罪嫌疑人驾车逃跑时车速跟警车速度相同;三符号说明表示第个节点和第个节点之间的距离，，表示最短路径表示第个节点的发案率表示警车的时速表示最短路径的行驶时间服务台个数管辖区站点数发案率城区面积城区人口四问题分析问题一：第一问：分配各交巡警服务平台的管辖范围，首先计算出相邻两点之间的距离，然后分别以20个交巡警服务平台为根结点，利用Prime算法求出最小生成树，进而以3km为界，初步划分出各交巡警服务平台的管辖范围，对于3