数学建模交巡警服务平台的设置与调度

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1、交巡警服务平台的设置与调度摘要本文主要讨论了有关某地区交巡警服务平台的设置与调度的问题，这是一个网络优化模型，利用Flody算法，构建0-1矩阵，变异系数加权法等方法建立模型，并借助Matlab和lingo软件进行分析与求解。问题一主要讨论了该市中心城区A市交巡警平台设置的有关情况，下设三小问。问题（1）是一个网络优化模型，要求出现突发事件警车达到目的地的时间最短，把时间最短转化为路程最短，构建了0-1矩阵，用Flody算法求出任意两节点之间的最小值，建立二次整数规划模型，通过lingo求解出总路程最小值，并合理的分配了各平台的管辖范围。具体结果见表一。

2、问题（2）要求对于突发事件，如何有效地安排20个平台的警力资源快速的去封锁A市13个交通要道，建立非线性整数规划模型，以最长封堵距离为目标函数，并用lingo软件编程求解给出了平台最优的调度方案。具体结果见表二。问题（3）要求根据A区现在的实际情况，对于交巡警工作平台的工作量不均衡以及有些地方出警时间过长的不合理问题，适当的增加一些平台，经建模分析，建立纯整数线性规划模型，用lingo软件编程计算分析，得到应增加5个平台，并给出了各平台相应的位置以及管辖范围。具体结果见表三。问题二讨论了该市（包括A,B,C,D,E,F区）的交巡警平台的设立情况，下设二小

3、问。问题（1）查阅有关资料明确了设置交巡警服务平台的原则和任务，通过对附录二中数据的处理以及附录一附图2示意图的研究，发现该市现有的交巡警服务平台的设置方案存在不合理处。各地交巡警服务平台的设立与当地的平均发案率和人口密度这两个指标密切相关，因此通过变异系数法确定这两个指标的权重，建立纯整数规划模型，利用lingo编程求解计算分析并给出各地区增加的平台数及管辖范围。结果见表六到表十。问题（2）根据已算出的A区平台优化方案，可找到小偷跑3分钟和警察追3分钟即6分钟是到达地周围的点，用这些点对应的管辖平台区抓捕即可。具体方案见表十一。关键字：0-1矩阵、Fl

4、ody算法、变异系数加权法1.问题重述1.1问题背景“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效的贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台，用来专门处理日常警务作业。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。但由于警务资源是有限的，因而如何根据城市的实际情况与需求合理的设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源成为警务部门面临的一个实际课题，亟待解决。1.2问题提出现给出了某市设置的关于交巡警服务平台的相关情况，要求建立有关的数学模型解决下列五个

5、问题。问题一：（下设三小问，仅对于该市A区而言）：（1）要求根据附件给出的关于A市交巡警服务平台的相关信息以及A市的交通网络情况，为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其管辖范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警车到达事发地。（2）对于该区发生重大突发事件，要求给出该区交巡警服务平台的合理调度方案，调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对该区的13条交通要道实现快速全封锁。（3）因存在现有交巡警服务平台的工作量不均衡及有些地方出警时间过长的实际问题，现要求在该区再增加2至5个平台，并确定需要增加的平台个数和位置。问题二：（下设二小问，针对全市而言）

6、（1）要求针对全市的具体情况（参照附件），按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有的交巡警服务平台设置方案的合理性。若明显不合理的，还要给出解决方案。（2）假设该市地点P处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，且犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了能够快速搜捕嫌疑犯，要求给出全市调度交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。1.3研究意义首批交巡警在重庆诞生，事实表明：他们的出现有效的代替了过去的交警和巡警：接处警力大幅提升、街面犯罪大幅下降、交通拥堵有效缓解、群众安全感明显提高、人民群众热烈拥护，社会舆情反映良好。鉴于这种情况下，，我们更应该研究如

7、何更有效地利用各地的交巡警服务平台，把他们的功效发挥到最大。2.模型假设假设一：案件只发生在路口节点处，一个节点处只受一个交巡警服务平台管辖假设二：交巡警在接到报警后立即出动，警车的时速均为。假设三：小偷逃跑速度为。假设四：道路畅通，不存在堵车情况。3.符号说明：A区总的路口节点（）（）各路口节点的平均发案率：该市平均案发率的权重该市人均密度的权重：该市各个区的路口节点数：该市各区原来拥有的交巡警平台数：平台工作强度偏差限：区第个指标值第个指标平均值：第个指标标准差：第个指标变异系数4.模型的建立与求解4.1问题一的分析与求解为了便于理解以及方便对问题的

8、分析，计算最短路径，对于A区的平面图，画出92个节点编号，A区交通示意图如下：图