数学建模 交巡警服务平台的设置与调度

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1、交巡警服务平台的设置与调度摘要本文主要讨论在警务资源有限的情况下，如何根据城市的实际情况和需求合理的设置交巡警服务平台、分配其管辖范围，以及调度警务资源的问题。针对问题一，题目要求在城区A的20个交巡警服务平台位置确定的情况下，按照尽量3min到达事发地的原则为各服务平台分配管辖范围。对于此问题，我们首先求出城区A中任意两个路口节点的最短路径，基于Floyd算法，并借助Matlab软件编程求解所得。再建立该问题的0-1规划模型，以时间最短为目标，引入0-1变量，利用数学软件LINGO进行求解，得出各个服务平台的管辖范围。求解结果表明有6个路口28、29、38、39、61、92不能满足3

2、分钟内有交巡警到达的条件。我们对于13条交通要道实现快速封锁的问题，以所用时间最短为目标，一个平台最多封锁一个路口为约束条件，建立0-1规划模型，运用LINGO软件求解。结果显示8.055分钟可以实现快速封锁。由前面的分配结果可知，有6个路口在案发时交巡警不能在3分钟内到达，且工作量不均衡度为13.2746，为解决上述某些地方出警时间过长和工作量不均衡的问题，我们建立综合0-1规划模型，结合相关算法，求解结果表明增加4个平台时，可解决出警时间过长的问题，此时工作量不均衡度可降为3.0742。针对问题二，首先对全市6个城区按照问题一中的方法进行分配，设定两个评价原则：原则一：交巡警能在3

3、分钟内到达案发地；原则二：交巡警服务平台的工作量均衡度尽量小。以这两个原则评价该市现有的平台设置方案的合理性，结果显示：582个路口中有138个路口不能满足原则一，工作量不均衡度达到40.3，现有方案不合理。同问题一的方法来解决此问题，结果共需增设54个平台，不均衡度降为9.40。对于围堵犯罪嫌疑犯的问题，我们首先根据判断出警察可在犯罪嫌疑人之前到达的边界点，然后考虑在A区封锁之前最可能经过30节点跑到C区。因此我们在A、C两区范围内同时进行围堵，得到最后的全市最佳围堵方案和最少警力调度时间为11.055分钟。关键词：警力调度Floyd算法0-1规划模型LINGO软件方差不均衡度18一

4、、问题重述1.1.问题背景交巡警平台是交巡警警种出现后，设立在交通要道和市区、街镇繁华地带，专门处理日常警务的作业场所。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。1.2.需要解决的问题针对某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和

5、现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置

6、交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。二、问题分析由题意知，我们需要合理的安排交巡警服务平台以及合理的调度警力来解决紧急状况。问题一：当某个交巡警服务平台所管辖的范围内出现突发事件时，要求交巡警尽量能在3分钟内到达事发地。18我们根据附件二中的全市交通路线数据，计算出所有路线的距离，并且用Floyd算法求解出各个点之间的最短距离。然后尽

7、量将每个平台到达周围节点时间小于三分钟的节点，将他们划归到该平台所管辖的范围。对于三分钟内不能到达的个别节点我们将其认为划分到离他最近的平台管辖区内。对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。我们使用0-1规划，如果一个平台封锁一个路口记为1，一个平台不封锁一个路口记为0；运用整数规划，实现13条要道的快速封锁，并且计算出最快出警时间。由于初步划分的管辖区域，各个平台的工作量并不平衡