2011数学建模B题交巡警服务平台的设置与调度

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1、交巡警服务平台的设置与调度摘要：近年来，随着令世界瞩目的中国建设高速发展，城市二次开发如雨后春笋般地建设起来，随之而来的人口、道路和楼宇密集、复杂化，直接点亮了交巡警服务平台设置-调度系统的重要性。本论文通过对交巡警服务平台设置与调度问题的抽象和简化，分别建立了多个明确、完整的数学模型，综合采用搜索-计算机模拟、图论、贪婪算法、层次分析法、逐步逼近等方法，用以解决题干中的各个子问题。最后，设计出了系列便于操作的交巡警服务平台的设置与调度方案。对题干五个阶段问题分别建立五个模型。对于模型一，首先通过对

2、图一的直观分析，首先确定其为归点问题，并通过图论WARSHALL-FLOYD算法,再通过穷举,让A区的非平台路口点尽可能选择离其寻道路径最近的平台作为其管辖服务平台。最终确立了每个平台的管辖区域，使93.5%的交通区域范围在出现突发事件时，有相应的交巡管辖平台点能在3分钟内迅速到达，不到7%(6个交通路口)的区域其所需到达时间不超过5.7分钟。对于模型二，根据A区重大突发事件的调度需求，我们先定性分析20平台选13平台对13个交通要道进行封锁的所有可行方案的规模，目标为最短封锁时间：由于其方案空间大

3、，我们用贪婪算法初步确定最优解范围在9分钟以内，过滤掉9分钟以外的路径(使方案空间缩小3个数量级)，通过递归搜索匹配求得最优解。在发生重大突发事件时，通过如下调度，最短分钟可以封锁A区所有交通要道:交巡平台v1v2v3v4v5v7v10v11v12v13v14v15v16交通要道38166248302912212224232814对于模型三，为解决平台过载、出警超时两个问题，通过一般化数据层层筛选和细致化考量，得到需要在4个交通路口v29、v39、v48、v89增设交巡服务平台的结论。对于模型四，为

4、评估现有交巡平台设置方案的合理性，按刑事、治安、交管和服务群众的交巡警4个职能作为评判标准，建立模型四-层次分析评估子模型1。我们首先对直接或间接影响交巡警平台原则和职能的刑事、治安、交管和服务群众的因素进行定性分析，确定以“最优评价方案”为目标层，以“刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众”为准则层，从而利用层次分析法建立层次目标模型。通过引入“标度方法”，构造出了、、、、五个判断矩阵。在通过了一次检验之后，最终得到权重，从中可知，犯罪率和人口的权重最大。对子模型1，我们分别对六个区的四准则作综合

5、量化评价，在推出现有交巡警服务平台设置的合理性欠佳，有改进空间后，进一步通过权重，参考查阅城市交通巡查配备相关准则和资料，分别计算出6个区各需合理平台数的量化数据，最终得出城区合理的平台数分配向量：。并进一步构造基于遗传算法的模型四-设置子模型2确定各城区的平台位置选取方案模型。对于模型五，引入“子图界点定理”，综合二分逐步逼近策略及BFS算法，追踪嫌犯脱逃面积随时间变化的路口集合序列（逃逸的可能所在区域点集）。最后，联合模型二得到最佳围堵方案。关键词图论搜索匹配层次分析法综合性评价方案遗传算法时间

6、二分序列逐步逼近子图界点定理一问题的提出1.背景“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。根据某市设置交巡警服务平台的相关情况，需要我们建立合理的数学模型解决题目涉及的若干问题。

7、2.问题我们把问题按语义直接分解成5小问。（1）针对图1-A区的交通网络以及附件2中的数据，为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地（交巡警时速6km/h）。（2）对重大突发事件，调度全区20个平台警力资源，对A区13条交通要道实现快速全封锁。一个平台警力最多封锁一个路口，给出该区平台警力合理的调度方案；（3）根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，确定需要增加平台的个数和位置。

8、（4）针对全市（主城六区A-F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析平台设置方案（参见附件）的合理性。如有明显不合理，给出解决方案；（5）如果该市地点P（第32个节点）处发生重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人驾车逃跑。为快速搜捕嫌犯，给出调度全市交巡平台警力资源的最佳围堵方案。二问题的假设1．假设题干所给两幅图和三张附表数据均为实际情况；2．题干所提供的交通道路图并无坏道、维修道，道路时刻畅通；3．所有道路均为双向车道；4．交巡警公务出行