数学教育概论期末题

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1、《数学教育概论》一、1、克莱因对数学教育改革有哪些建议？（1）数学教师应该具备较高的数学观点，只有观点高了，事物才能显得明了而简单。（2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的。 (3)应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法。(4)应该把算数、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。   2、数学家和心理学家对数学教育的影响主要表现在哪些方面？答：数学家对数学教育的影响主要体现在教学内容的选取和安排上，心理学家的影响主要体现在研究方法指导上。 3、国际上数学教育研究热点的演变？答：1960、1970年代以

2、研究教育体制、课程、教学经验或大规模的课程实验为主，使用统计分析方法的定量的比较研究较多。到了1970年代后期，对个别或少数学生的小型的定性的研究明显增加，这种研究在1980和1990年代更加盛行。1980年代后，受皮亚杰和Vygotsky等心理学家的影响，解释学生理解的理论及相应的思想学派变得兴旺起来。二、4、数学发展史划分为哪四个高峰期？答：（1）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学（公元前700——300） （2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17——18世纪） （3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19——20世纪中叶） （4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学（

3、20世纪中叶——今天） 5、20世纪数学观有什么变化？答：（1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。(2)在计算机技术的支持下，数学注重应用。(3)数学不等于逻辑要做“好”的数学。 6、你如何认识数学的文化本质？答：（1）数学是人类文明的火车头。（2）数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印。（3）数学应从社会文化中汲取营养。（4）数学思维方式对人类文化的独特贡献。（5）数学成为描述自然和社会的语言。7、简述我国数学教学理念的发展？答：（1）由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”。（2）从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能

4、力观和素质观。 （3）从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式。(4)从看重教学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。三、8、佛赖登塔尔的生平及数学教育方面的主要代表作？答：佛赖登塔尔是世界著名数学家和数学教育家。他曾经是荷兰皇家科学院得院士和教育教学研究所所长，专长为李群和拓扑学。主要代表作《作为教育任务的数学》、《除草与播种》、《数学教育再探》其中《作为教育任务的数学》是一个总体的叙述，另外两本是更加具体的分析。9、波利亚的生平及数学教育方面的主要代表作？答：波利亚是法国科学院、美国科学院和匈牙利科学院的院士，1887年出生在匈牙利，青年时期曾在布达佩斯、维也纳

5、、哥延根、巴黎等地攻读数学、物理和哲学，获博士学位。1914年在苏黎世著名的瑞士联邦理工学院任教。1940年移居美国，1942年任美国斯坦福大学教授。他一生发表两百多篇论文和许多专著。主要代表作《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》10、波利亚的解题理论主要有哪几大步骤？答：（1）了解问题   （2）拟定计划   （3）实现计划   （4）回顾11、佛赖登塔尔对数学教育认识的五个特征：答：（1）情境问题是教学的平台(2)数学化是数学教育的目标(3)学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分(4)“互动”是主要的学习方式(5)学科 交织是数学教育内容的呈现方式12、我国数学双基

6、教学积累的经验(四个特征)？答：（1）记忆通向理解形成直觉（2）运算速度保证高效思维（3）演绎推理坚持逻辑精确（4）依靠变式提升演练水准13、将双基发展为“四基”包含哪些内容？答：为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，人们提出了将数学双基发展成四基，即基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。14、数学双基教育的异化主要表现：（1）双基目标偏离（2）双基内容被肢解（3）双基训练被异化（4）双基评价片面化四、15、数学教学的基本功能是什么？答：（1）实用性功能（2）思维训练功能（3）选拔性功能16、确定中学数学教学目的的主要依据？答：数学教育要适应社会的需求；数学学科的特点决定着数学

7、教育目标的达成；学生的年龄特征是决定数学教育目标的主要依据。17数学教学原则有哪四条：（1）学习数学化原则（2）适度形式化原则（3）问题驱动原则（4）渗透数学思想方法原则18、从宏观到微观数学思想方法分为哪几个层次？答：（1）基本的和重大的数学思想方法（2）与一般科学方法相应的数学方法（3）数学中特有的方法（4）中学数学中的解题方法19、什么是基本数学活动经验？答：基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事务