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1、角度和弧度的换算教案篇一：弧度制和弧度制与角度制之间的换算学案弧度制和弧度制与角度制之间的换算预习目标：1.理解1弧度的角、弧度制的定义.能进行角度与弧度的换算.2.掌握用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式．教学重点：理解弧度的意义，正确地进行角度与弧度的换算.教学过程一、知识链接1．角的概念：2．角度制的定义3．圆心角不变，则弧长与半径的比值二、将角度化为弧度：360??2?；180???；1????0.01745rad；n??n?rad弧度制和弧度制与角度制之间的换算学习目标（一）知识与技能目标理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．（
2、二）过程与能力目标能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式，并能运用公式解决一些实际问题（三）情感与态度目标通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神；通过对弧度制与角度制下弧长公式、扇形面积公式的对比，让学生感受弧长及扇形面积公式在弧度制下的简洁美．教学重点弧度的概念．弧长公式及扇形的面积公式的推导与证明．教学难点“角度制”与“弧度制”的区别与联系．教学过程一、讲解新课：1、定义：⑴1平角=、1周角=⑵正角的弧度数是，负角的弧度数是，零角的弧度数是l⑶圆心角?的弧度数的绝对值?（l为弧长，r为半径）r2.角度制与弧度制的换算：∵36
3、0?=2?rad∴180?=rad∴1?3.应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的4．（1）弧长公式：（2）扇形面积公式二、典例剖析例1（1）把11230'化成弧度，（精确到0.001）（2）把11230'化成弧度（用π表示）例2把35?rad化成度．例3已知扇形AOB中，AB所对的圆心角是60°，求AB的长。例4利用弧度制推导扇形面积公式s=12lr半径为50米，例5．将下列各角化成0到2π的角加上2kπ（k∈Z）的形式：19?(1)；(2)?315?．3例6．将下列各角化成2kπ+α(k∈Z,0≤α＜2π)的形式,并确定其所在的象限．(1
4、)19?3；(2)?31?6．对应练习课本第11页练习A、B三、课堂小结①什么叫1弧度角?②任意角的弧度的定义③“角度制”与“弧度制”的联系与区别．RlO弧度制和弧度制与角度制之间的换算巩固练习1.若α=－3.2,则角α的终边在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.①5?19?3??,②－,③,④－,其中终边相同的角是()44442?角的终边相同,则α=_________.3(A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④3.若4πα6π,且与－4.正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,正十边形,正n边形的一个内角的大小分别_____,____,__
5、___,_____,_____,_____,______.(用弧度表示)5.把下列各角用另一种度量制表示.⑴135⑵－6730/⑶2⑷－7?66.将下列各数按从小到大的顺序排列.Sin4,sin10,sin30,sin127.把下列各角化成2kπ+α（0≤α＜2π,）的形式,并求出在(－2π,4π)内和它终边相同的角.(1)－8.若角θ的终边与168角的终边相同,求在[0,2π]内终边与9.半径为5cm的圆中,弧长为160π;(2)－675.3?角的终边相同的角.315cm的圆弧所对的圆心角等于()4(A)145(B)135(C)1350?(D)1450?10.将分针拨快10分钟,则分针
6、转过的弧度数是()(A)????(B)－(C)(D)－336611、半径为4的扇形,基它的周长等于弧所在的半圆周的长,则这个扇形的面积是_________.12、已知一弧所对的圆周角为60,圆的半径为10cm,则此弧所在的弓形的面积等于___________.213、已知扇形的周长为6cm,面积为2cm,求扇形圆心角的弧度数.篇二：弧度制教案1.1.2弧度制高三数学张月轻一.教学任务分析1.通过类比引出弧度制，给出1弧度的定义.2.通过探究得到弧度数的绝对值公式.并得出角度与弧度的换算方法.3.通过例题和练习，巩固所学概念和公式.弧度制与角度制对比，认识引入弧度制的必要性.二．教学重点、
7、难点重点：理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．难点：1弧度角的含义．三．教学基本流程1．1．2弧度制（教案）张月轻高三数学篇三：_弧度制教案及教学设计1.1.2弧度制一、教材分析1、本节内容在教材中的地位和作用：教材地位与作用：本节课是普通高中实验教科书人教A版必修4第一章第一单元第二节。本节课起着承上启下的作用：在前面学生在初中已经学过角的度量单位“度”并且上节课学了任意角的概念，学生已掌握了一些基本单位转换方法，并能体
