材料力学(周建方)习题解答2-8章+10章+附录a

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1、2-1求图中所示各杆指定截面上的轴力，并绘制轴力图。解：a)b)c)d)题2-1图2-2求下图所示各个轴指定截面上的扭矩,并绘制扭矩图解：a)b)题2-2图2-3图中传动轴的转速n=400rpm,主动轮2输入功率P2=60kW,从动轮1,3,4和5的输出功率分别是P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW,试绘制该轴的扭矩图.解:题2-3图2-4求图中所示各梁指定截面上的剪力和弯矩,设q和F均为已知.a)b)c)d)题2-4图3-2图中为变截面杆，如果横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，求杆内各横截面

2、上的应力。解a）:题3-2a)图解b):题3-2b)图3-3图示杆系结构中，各杆横截面面积相等，即A=30cm2，载荷F=200kN。试求各杆横截面上的应力。解:(1)约束反力:(2)各杆轴力题3-3图(3)各杆的正应力3-4钢杆直径为20mm，用来拉住刚性梁。已知F=10kN，求钢杆横截面上的正应力。解:题3-4图3-5图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为10mm和20mm，试求两杆内的应力。设结构的横梁为刚体。解:取BC段分析，题3-5图取AB段分析:3-6直径的圆轴，受到扭矩的作用。试求在距离轴心处的切应力，并求轴横截面上的最大切应力。解:见例

3、3-33-9图中所示一个矩形截面的悬臂梁，受到集中力和集中力偶的作用，试求1-1截面和固定端截面上A、B、C、D四点的正应力，已知F=15kN，M=20kN·m解:1-1截面上固定端截面上:题3-9图（一）题4-3图4-4图4-16所示一均质杆，长为，横截面面积为，杆重，材料的弹性模量为，求杆端及中间截面在自重作用下的位移。解，如图题4-4图4-5试计算以下各题刚性梁的处位移（图4-17）。其它杆件为弹性杆，刚度。（a）4-5（b）4-5（c）4-10一钻探机的功率7.355，转速，钻杆外径，内径，钻入土层，如土壤对钻杆的阻力可看作是均匀分布的力偶（图4

4、-20），试求此杆两端面的相对扭转角。钻杆。解：7-10外径与内径之比的两端固定压杆（图7-17），材料为Q235钢，E=200GPa，=100。试求能应用欧拉公式时，压杆长度与外径的最小比值，以及这时的临界压力。解：当能用欧拉公式时，,即所以此时，题7-10图8-10如图8-43所示，已知主动轮输入功率马力，从动轮输出的功率分别为马力，马力，马力。轴的转速，，试选择轴的直径。题8-10图解：计算各轮的扭矩：所以AD段的扭矩为最大：8.21AB梁的截面形状及其所承受的载荷如图8-54所示。已知截面的形心主惯性矩，材料的许用应力为，，，试问此梁的截面应如何

5、放置才合适？梁的截面经合理放置后，若不变，试求许可载荷值。解：首先作剪力图，弯矩图，由图可知CB梁段弯矩为5KNm若截面T形放置，则MPa>[σ+]不合理，因此必须放置放置时MPa<[σ-]MPa<[σ+]CB段满足强度要求A截面处令可得F<=30kN由于A截面处所以,压应力条件一定满足图8-54剪应力：MPa<[τ]不满足MPa=7.26MPa>[τ]为使MPa,F应缩小7.26/3倍，即kN8-32轴向受载杆如图8-65所示。杆的弹性模量E=200Gpa，许用应力[σ]=80MPa,整杆的总伸长量不得超过。试分别选择此杆AB与BC部分的横截面面积。题

6、8-32图解：内力分析：AB段：由强度条件：AB段：BC段：由刚度条件：据刚度条件重新设计：由强度要求可知：。所以，附录A平面图形的几何性质A-1　试求图Ⅰ-14所示各平面图形中阴影线部分对形心轴z的静矩Sz。(a)(b)A-2试求图中各截面图形的形心位置(a)(b)A-4试求图中各截面图形对形心轴z的惯性矩Iz:(a)(b)