甘肃省天水三中2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题

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1、天水市第三中学2012—2013学年度下学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）第一步，输入n．第二步，n＝n＋1．第三步，n＝n＋2．第四步，输出n．1．如果输入n＝2，那么执行右图中算法的结果是().A．输出3B．输出4C．输出5D．程序出错，输不出任何结果2．通过随机抽样用样本估计总体，下列说法正确的是().A．样本的结果就是总体的结果B．样本容量越大，可能估计就越精确C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D．数据的方差越大，说明数据越稳定

2、3．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入的值为时，输出的值为（）（A）　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ）4．右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是().A．31，26B．36，23C．36，26D．31，235．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于(　　)A．B．C．D．6．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，求点P落在圆x2＋y2＝16外部的概率是()

3、.A．B．C．D．7．把11化为二进制数为().A．1011(2)B．11011(2)C．10110(2)D．0110(2)8．已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907　966　191　925　271　932　812　458　569　683431　257　393　027　556　488　7

4、30　113　537　989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为(　　)A．0.35B．0.25C．0.20D．0.159．右图执行的程序的功能是().A．求两个正整数的最大公约数B．求两个正整数的最大值C．求两个正整数的最小值D．求圆周率的不足近似值10.已知x、y的取值如下表所示：x234y645如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为＝bx＋，则b＝(　　)A．－B.C．－D.11．已知x可以在区间[－t，4t](t＞0)上任意取值，则x∈[－t，t]的概率是().A．B．C．D．12.一只小蜜蜂在边长为4的正三角形内爬

5、行，某时刻此小蜜蜂距三角形三个顶点的距离均超过2的概率为(　　)A.1－B.1－C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知tanα＝2，则4sin2α－3sinαcosα－5cos2α.=14．在Rt△ABC中，∠A＝30°，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，使

6、AM

7、>

8、AC

9、的概率是．15．某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组，3个小组分别有39、32、33个成员，一些成员参加了不止一个小组，具体情况如图所示．现随机选取一个成员，他属于至少2个小组的概率是______，他属于不超过2个小组的

10、概率是_______．16．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．三、解答题：（17题10分，18-21每题12分，共70分．）17．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，求扇形的中心角的弧度数18．已知α是第三象限的角，且f(α)＝(1)化简f(α)；(2)

11、若cos(α－)＝，求f(α)的值；(3)若α＝－1860°，求f(α)的值．19．从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭10次，命中的环数如下：甲897976101086乙10986879788(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和标准差；(2)比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．20．有编号为A1，A2，…，A10的10个零件，测量其直径(单位：cm)，得到下列数据：编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直径1.511.491.491.5

12、11.491.511.471.461.531.47其中直径在区间[1.48，1.52]内的零件为一等品．(1)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取2个．①用零件的编号