【数学】甘肃省天水一中2012-2013学年高一下学期期末（文）2

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1、天水一中2012-2013学年度高一第二学期第二学段考试数学试题（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。）1．若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是(　　)．A．4cm2B．2cm2C．4πcm2D．1cm22．函数y＝2sin的图象(　　)．A．关于原点成中心对称B．关于y轴成轴对称C．关于点成中心对称D．关于直线x＝成轴对称3.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

2、φ

3、<)的部分图象如图所示，则该函数的表达式为(　　)．A．y＝2sinB．y＝2sinC．y＝2

4、sinD．y＝2sin4．已知向量a＝(1，)，b＝(＋1，－1)，则a与b的夹角为(　　)．A.B.C.D.5．已知非零向量a，b，若a＋2b与a－2b互相垂直，则等于(　　)．A.B．4C.D．26.△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则acosC+ccosA的值为() (A)b.(B).c (C)2cosB.(D)2sinB. 7.在△ABC中，若∠A=45°.，则满足条件△ABC（）A．不存在B．有一个C．有两个D．个数不确定48.设上是增函数，那么（）A．B．C．D．9.为了得到函数的图象，可以将函

5、数的图象（）A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移10.在△OAB(O为原点)中，＝(2cosα,2sinα)，＝(5cosβ,5sinβ)，若·＝－5，则S△AOB的值为（）A.B.C.5D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11．函数y＝tan的定义域为________．12．函数y＝2cos的最小正周期是4π，则ω＝________.13.在ABC中，若,则.14．已知点A(2,3)，C(0,1)，且＝－2，则点B的坐标为________．三、解答题(本大题共4小题，共

6、44分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.（8分）在中，若，判断的形状16.(12分)已知且，求：的值．17．(12分)已知向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，且b≠0，定义函数f(x)＝2a·b－1.(1)求函数f(x)的单调增区间；(2)若a⊥b，求tanx18.(12分)如图，在△ABC中，已知∠B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．4数学答案（文）一、选择题1D2C3C4A5D6A7C8A9D10D二、填空题11、　12、±13、1

7、14、（-2,1）三、解答题15、略16、略17、(1)f(x)＝2a·b－1＝2(sinxcosx＋cos2x)－1＝sin2x＋cos2x＝2sin.由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ－≤x≤kπ＋.∴单调增区间为，k∈Z.(2).由a⊥b得sinxcosx＋cos2x＝0，∵b≠0，∴cosx≠0∴tanx＝－18、解　在△ADC中，AD＝10，AC＝14，DC＝6，由余弦定理得cos∠ADC＝＝＝－，∴∠ADC＝120°，∴∠ADB＝60°.在△ABD中，AD＝10，∠B＝45°，∠ADB＝60°，由正

8、弦定理得＝，∴AB＝＝＝＝5.44