万有引力定律在天文学上的应用5

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1、第四节　万有引力定律在天文学上的应用●本节教材分析这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量.在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚.1.把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即F引=F向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题.2.在地面附近把万有引力看成物体的重力，即F引=mg.主要用于计

2、算涉及重力加速度的问题.这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的具体应用.主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发现未知天体的方法.●教学目标一、知识目标1.了解行星绕恒星运动及卫星绕行星的运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力.2.了解万有引力定律在天文学上有重要应用.3.会用万有引力定律计算天体的质量.二、能力目标通过万有引力定律在实际中的应用，培养学生理论联系实际的能力.三、德育目标利用万有引力定律可以发现未知天体，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的

3、辩证唯物主义观点.●教学重点1.人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的.2.会用已知条件求中心天体的质量.●教学难点根据已有条件求中心天体的质量.●教学方法1.求中心天体的公式，采用推理法.2.用已知条件求中心天体的质量，采用讲练法.●教学用具有关练习题的投影片、投影仪.●教学步骤一、导入新课复习旧课：1.卡文迪许实验测万有引力常量的原理是什么？答：利用引力矩与金属丝的扭转力矩的平衡来求得.2.万有引力常量的测出的物理意义.答：使万有引力定律有了其实际意义，可以求

4、得地球的质量等.对了，万有引力常量一经测出，万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用.二、新课教学(一)用投影片出示本节课的学习目标1.利用万有引力等于向心力求出中心天体的质量.2.了解万有引力定律在天文学上的应用.(二)学习目标完成过程学生阅读有关内容提问：行星绕太阳运动的向心力是什么？回答：太阳对行星的万有引力提供向心力.老师：如果我们知道某个行星与太阳之间的距离是r,T是行星公转的周期，列一下方程,能否求出太阳的质量M呢？1.设行星的质量为m

5、.根据万有引力提供行星绕太阳运动的向心力，有：F向=F万有引力=即对于一个天体，M是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有.即开普勒第三定律.老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，而F向=F万有引力.根据这个关系列方程即可.例如：已知月球到地球的球心距离为r=4×108m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量.解：月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力即有：F向=F引=得：(2)求某星体表面的重力加速度.例：一个半径比地球

6、大2倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的A.6倍　　　　　B.18倍　　　　C.4倍　　　　Ｄ.13.5倍分析：在星体表面处，F引≈mg.所以，在地球表面处：在某星球表面处：∴即正确选项为C.学生自己总结：求某星球表面的重力加速度，一般采用某物体在星体表面受到的重力等于其万有引力.一般采用比例计算法.练习：金星的半径是地球的0.95倍，质量是地球的0.82倍，金星表面的重力加速度是多大？3.发现万有引力万有引力对研究天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是这样发现的

7、.请同学们推导：已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况，在太阳系中，行星绕太阳运动的半径r为：根据F万有引力=F向=,而F万有引力=,两式联立得：在18世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.后来，亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星.后来，科学家利用这一原理还发现了许多行星的卫星，由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义.三、巩固练习1.将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30m

8、m,而在月球表面某处伸长5mm.如果在地球表面该处的重力加速度为9.84m/s2,那么月球表面测量处相应的重力加速度为A.1.64m/s2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.3.28m/s2C.4.92m/s2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.6.56m/s22.地球是一个不规则的椭球，它的极半径