万有引力定律在天文学上的应用

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1、授课教案日期：2009-3-24（第6周）学科：物理课题万有引力定律在天文学上的应用课时3~4课时授课人杨振东教学目标知识与技能1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.2.会用万有引力定律计算天体的质量及其表面之重力加速度.过程与方法1.理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法,体会科学定律的意义.2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用,理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路方法.情感态度价值观1.通过测量天体的质量、预测未知天体的学习活动,体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用,体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用.2.通

2、过对天体运动规律的认识,了解科学发展的曲折性,感悟科学是人类进步不竭的动力.教学重点运用万有引力定律计算天体的质量及其表面之重力加速度.教学难点在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题.教学设计设计意图时间教学内容学生活动[导入新课]在1781年3月13日,这是一个很平常的日子,晴朗而略带寒意的夜晚,英国天文学家威廉·赫歇尔（1738—1822）跟往常一样，在其妹妹加罗琳（1750—1848）的陪同下，用自己制造的口径为16厘米、焦距为213厘米的反射望远镜，对着夜空热心地进行巡天观测.当他把望远镜指向双子座时,他发现有一颗很奇妙的星星,乍一看

3、像是一颗恒星,一闪一闪地发光,引起了他的怀疑.经过一段时间的观测和计算这后,这颗一直被看作是“彗星”的新天体,实际上是一颗在土星轨道外面的大行星——天王星.天王星被发现以后,天文学家们都想目睹这颗大行星的真面目.在人们观测和计算中,发现天王星理论计算位置与实际观测位置总有误差,就是这一误差,引起了人们对“天外星”的探究，并于1846年9月23日发现了太阳系的第八颗行星——海王星.海王星被称为“从笔尖上发现的行星”，原因就是计算出来的轨道和预测的位置跟实际观测的结果非常接近.你知道科学家在推测海王星的轨道时,应用的物理规律主要有哪些吗?[新课教学]

4、一、天体质量的计算在天文学上，像太阳、地球这些天体我们无法直接测定它们的质量，那么我们能否通过万有引力定律的学习来找到计算天体质量的方法呢？基本思路：根据围绕天体运行的行星（或卫星）的运行情况，求出行星（或卫星）的向心加速度。而向心力是万有引力提供的。这样，利用万有引力定律和圆周运动的知识，可列方程，导出计算中心天体（太阳或行星）的质量的公式。例题例1地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011m，公转的周期是3.16×107s，太阳的质量是多少？解析：根据牛顿第二定律，可知：F向=ma向=m·()2r①又因为F向是由万有引力提供的所以F向=F万

5、=G·②所以由①②式联立可得M==1.96×1030kg.答案：1.96×1030kg说明：（1）同理，根据月球绕地球运行的轨道半径和周期，可以算出地球的质量是5.98×1024kg，其他行星的质量也可以用此法计算.（2）有时题干不给出地球绕太阳的运动周期、月球绕地球运转的周期，但日常生活常识告诉我们：地球绕太阳一周为365天，月球绕地球一周为27.3天.例２．如何计算地球的质量？解析：在地球表面,mg=,只要测出G来，便可“称量”地球的质量.答案：M=kg=6.0×1024kg.分析：也可以自由选择地球的一颗卫星（月球或人造卫星），查找出这颗卫

6、星（月球或人造卫星）绕地球运行的轨道半径和周期，根据找出的有关数据计算出地球的质量学生先试着完成，然后再讲学生先试着完成，然后再讲培养学生解题能力培养学生解题能力二、发现未知天体用万有引力定律计算天体的质量是它在对天文学上的重要应用之一，一个科学的理论，不但要能够说明已知的事实，而且还能预言当时还不知道的事实。下面请同学们阅读课本并思考：科学家和天文爱好者们是如何根据万有引力定律发现海王星的？海王星和冥王星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义，同时证明了万有引力定律的正确性。三．解决天体运动问题的一般方法1、研究天体运动的一般方法是

7、：物体围绕天体的运动看成是匀速圆周运动，向心力来源于万有引力。2、忽略天体处自转影响时，在天体表面，物体所受重力近似等于天体对它的万有引力。（什么时候可忽略自转影响？）例题例3.一颗行星上一昼夜时间T=6小时，用弹簧秤称一物体，发现在其赤道上的视重比在其两极的视重小10%，据此，求此行星的平均密度.解析：本题主要考查万有引力和重力的联系，物体放在两极称，重力即为万有引力,故=mg′，行星质量M=.设该行星的半径为r,则该行星体积为,该行星密度ρ=所以ρ=①在赤道称物体，视重小10%，即mg′×10%=mω2r即=10ω2=②将②式代入①得ρ=kg

8、/m3=3.03×103kg/m3.答案：3.03×103kg/m32.经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，双