万有引力定律在天文学上的应用

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1、万有引力定律在天文学上的应用　　●本节教材分析　　这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量．　　在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚．　　1．把环绕天体(或卫星)的运动看成是匀速圆周运动，即F引＝F向，用于计算天体(中心体)的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题．　　2．地面附近物体与地球间的万有引力约等于

2、物体的重力，即F引＝mg．主要用于计算涉及重力加速度的问题．　　本节内容是这一章的重点，是万有引力定律在实际中的具体应用．利用万有引力定律除了可求出中心天体的质量外还可发现未知天体．　　●教学目标　　一、知识目标　　1．了解行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点：万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力．　　2．了解万有引力定律在天文学上有重要应用．　　3．会用万有引力定律计算天体的质量． 　　二、能力目标　　通过万有引力定律在实际中的应用，培养学生理论联系实际的能力． 　　三、德育目标　　利用万有引力定律

3、可以发现未知天体，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点． 　　●教学重点　　1．人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的．　　2．会用已知条件求中心天体的质量． 　　●教学难点　　根据已知条件求中心天体的质量． 　　●教学方法　　分析推理法、讲练法． 　　●教学用具　　有关练习题的投影片、投影仪． 　　●课时安排　　1课时 　　●教学过程　　本节课的学习目标　　1．利用万有引力等于向心力求出中心天体的质量．　　2．了解万有引力定律在天文学上的应用．

4、　　学习目标完成过程 　　一、导入新课　　上节课我们共同学习了万有引力常量的测定．现在请同学们回忆下面几个问题：　　1．卡文迪许用什么装置来测定万有引力常量？其实验原理是什么？　　2．为什么扭秤装置能测定相互作用很小的万有引力，其巧妙之处何在？　　回忆上节所学，找出问题答案．　　1．卡文迪许用扭秤装置来测定引力常量．其实验原理是力矩平衡．　　2．扭秤装置所以能测定很小的万有引力，其根本原因是通过小平面镜及T型架的横杆对万有引力的作用效果进行了放大．　　万有引力常量的测出，使万有引力定律对天文学的发展起了很

5、大的推动作用．这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用． 　　二、新课教学　　(一)天体质量的计算　　A．基础知识　　请同学们阅读课文第一部分--天体质量的计算．同时考虑下列问题．　　1．万有引力定律在天文学上有何用处？　　2．应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么？　　3．求解天体质量的方程依据是什么？　　学生阅读课文第一部分，从课文中找出相应的答案．　　1．当测定出万有引力常量后，我们便可应用万有引力定律计算天体的质量．使以前看似不可能的事变为现实．　　2．应用万有引力定律求解天体质量

6、的基本思路是：根据环绕天体的运动情况，求出其向心加速度，然后根据万有引力充当向心力，进而列方程求解．　　3．从前面的学习知道，天体之间存在着相互作用的万有引力，而行星(或卫星)都在绕恒星(或行星)做近似圆周的运动，而物体做圆周运动时合力充当向心力，故对于天体所做的圆周运动的动力学方程只能是万有引力充当向心力，这也是求解中心天体质量时列方程的根源所在．　　B．深入探究　　请同学们结合课文知识以及前面所学匀速圆周运动的知识，加以讨论、综合．然后思考下列问题．　　1．天体实际做何运动？而我们通常可认为做什么运动

7、？　　2．描述匀速圆周运动的物理量有哪些？　　3．根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法？　　4．应用天体运动的动力学方程--万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式？各是什么？各有什么特点？　　5．应用此方法能否求出环绕天体的质量？　　分组讨论，得出答案．　　1．天体实际运动是沿椭圆轨道运动的，而我们通常情况下可以把它的运动近似处理为圆形轨道，即认为天体在做匀速圆周运动．　　2．在研究匀速圆周运动时，为了描述其运动特征，我们引进了线速度v，角速度w，周期T三个物理量．　　3．根据环绕天体的

8、运动状况，求解向心加速度有三种求法．即：　　a．a心＝　　b．a心＝w2·r　　c．a心＝4p2r/T2　　4．应用天体运动的动力学方程--万有引力充当向心力，结合圆周运动向心加速度的三种表述方式可得三种形式的方程，即　　a．F引＝G＝F心＝ma心＝m．　　即：G①　　b．F引＝G＝F心＝ma心＝mw2r　　即：G＝mw2·r②　　c．F引＝G＝F心＝ma心＝m　　即：G＝m③　　从上述动力学方程的三种表述中，可得到相应的天体