对数与对数函数课件

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1、高中数学第一册(上）第三节对数与对数函数2.7对数讲授者：李帅细胞分裂问题：一个细胞能分裂成两个，两个能分裂成四个，以此类推，那么分裂成64个需要分裂几次？上一页假设1995年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么一年后，生产总值是多少？两年呢？那么经过多少年后生产总值是1995年的2倍？一年又一年aa(1+8%)a(1+8%)2a(1+8%)x=2a1.08x=2上一页定义：一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N,就是ab=N,那么b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b,其中a叫

2、做对数的底数,N叫做真数.上一页式子名称abN指数ab=N底数指数幂值对logaN=b底数指数真数上一页例如:因为42=16,所以以4为底16的对数是2,记作log416=2因为102=0.01,所以以10为底0.01的对数是-2,记作log100.01=-2根据对数的定义,loga1=0logaa=1(a>0,a≠1)证明：假设负数和零为N,即N≤0,它有对数，所以logaN=b,则ab=N因为a>0,且a≠1所以ab>0,所以N>0,这于假设N≤0产生矛盾，所以负数和零没有对数。上一页思考：负数和零有没有

3、对数？为什么？通常将10为底的对数叫常用对数,N的常用对数log10N称为所以,log105记作lg5log103.5记作lg3.5上一页lgN以e=2.7182…为底的对数叫做自然数，为了方便N的自然对数logeN记为LnN,自然对数loge3记为Ln3,自然对数loge10记为Ln10.上一页（1）54＝625（2）10－3＝0.001（3）3a=27（4）(0.3)m=5.73例题1将下列指数式写成对数式Log5625=4Log100.001=-3Log327=aLog0.35.73=m上一页例2将下列

4、对数式写成指数式（1）log0.516=-4（2）log2128=7（3）lg0.01=-2（4）ln10=2.3030.5-4=1627=12810-2=0.01e2.303=10上一页把指数式写成对数式（1）2－1＝（2）27＝上一页把下列对数式写成指数式Log2=-2Log3=-4上一页求下列各式的值Log525=Lg100=Lg0.01=Lg10000=Lg0.0001=2-44-2252=25102=10010-2=0.01104=1000010-4=0.0001上一页求下列各式的值(1)log15

5、15=(2)log981=(3)log2.56.25=(4)log7343=(5)log3243=12235上一页祝同学们学习进步！再见！