陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考(数学文)

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com陕西省西安八校2012届高三上学期期中联考(数学文)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题纸上的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号;非选择题答案用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚。3.请按照题号在各题的答

2、题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4.保持纸面清洁,不折叠,不破损。5.若做选考题时,考生应按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题纸上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数等于()A.2iB.-2iC.2-2iD.2+2i2.已知全集U和集合A,B如图所示,则=()A.{5,6}B.{3,5,6}C.{3}D.{0,4,5,6,7,8}3.已知两点,向量若

3、,则实数k的值为()A.-2B.-1C.1D.24.下面给出的四个点中,位于所表示的平面区域内的点是()A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,-2)D.(2,0)5.已知m,n是两条不同直线,α、β是两个不同平面,下列命题中不正确的是()第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comA.若B.若C.若D.若6.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.阅读右边的程序框图,该程序输出的结果是(

4、)A.9B.81C.729D.65618.已知函数有唯一零点,则下列区间必存在零点的是()A.B.C.D.9.已知函数,则函数的大致图象为()10.在R上定义运算:若不等式对任意实数x恒成立,则实数a的最大值为()A.B.C.D.第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填在题中的横线上)第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com11.已知,则的值等于。12.已知一个空间几何体的三视图如图所示,

5、根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何的体积是cm3。13.在区间[-2,2]上,随机地取一个数x,则位于0到1之间的概率是。14.集合中,每两个相异数作乘积,所有这些乘积的和记为如:则=。(写出计算结果)15.本题(A)、(B)、(C)三个选答题,请考生任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分(A)(不等式选做题)的解是。(B)(极坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,的直角坐标是。(C)(几何证明选做题)已知AB是圆O的直径,AB=2,AC和AD是圆O的两条弦,,则的度数是。三、

6、解答题(本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(I)求角A的大小;(II)若,试判断的形状,并说明理由。第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com17.(本小题满分12分)等差数列中,=4,其前n项和满足(I)求实数的值,并求数列的通项公式;(II)若数列是首项为、公比为的等比数列,求数列的前n项的和18.(本小题满分12分)我国是世界上

7、严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量的标准。为了确定一个较为合理的标准,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况。现采用抽样调查的方式,获得了n位居民某年的月均用水量(单位:t),样本统计结果如下图表:(I)分别求出n,a,b的值;(II)若从样本中月均用水量在[5,6](单位:t)的5位居民中任选2人作进一步的调查研究,求月均用水量最多的居民被选中的频率(5位居民的月均用水量均不相等。)19.(本小题满分1

8、2分)长方体ABCD—A1B1C1D1中AB=1,AA1=AD=2。点E为AB中点。(I)求三棱锥A1—ADE的体积;(II)求证:平面ABC1D1;(III)求证:BD1//平面A1DE。20.(本小题满分13分)函数(I)若在点处的切线斜率为,求实数a的值;第10页共10页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com(II)若处取得极值,求函数的单调区间/21.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左、右顶点,点

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