陕西省西安地区八校2015届高三下学期联考(三)数学文试题

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1、www.ks5u.com陕西省西安地区八校联考2015届高三下学期联考(三)数学(文)试题【试卷综述】本试卷注重基础知识、基本技能的考查,符合高考命题的意图和宗旨。注重基础知识的考查。注重能力考查,要注重综合性,又兼顾到全面,更注意突出重点.试题减少了运算量、加大了思维量,降低了试题的入口难度,突出对归纳和探究能力的考查。【题文】第I卷(选择题共60分)【题文】一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.【题文】1.设集合,则实数a的值为A.0B.1C.2D.4【知识点】并集及其运算.A1【答案】【解析】D解析:根据题意,集合A=

2、{0,2,a},B={1,a2},且A∪B={0,1,2,4,16},则有a=4,故选:D.【思路点拨】根据题意,由A与B及A∪B,易得a2=16,分情况求得A、B,验证A∪B,可得到答案.【题文】2.已知复数在夏平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【知识点】复数代数形式的乘除运算;复数的代数表示法及其几何意义.L4【答案】【解析】D解析:z1z2=(2+i)(1﹣i)=3﹣i,该复数对应点为(3,﹣1),位于第四象限,故选D.【思路点拨】先对z1z2进行化简,从而可得其对应的点,进而得到答案.【题文】3.已知数列的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要

3、条件D.既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.A2【答案】【解析】A解析:若an,an+1,an+2(n∈N+)成等比数列,则an+12=anan+2成立,当an=an+1=an+2=0时,满足an+12=anan+2成立,但an,an+1,an+2(n∈N+)成等比数列不成立,‘故an,an+1,an+2(n∈N+)成等比数列是“an+12=anan+2”的充分不必要条件,故选:A【思路点拨】根据等比数列的性质,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【题文】4.对于任意向量a、b、c,下列命题中正确的是【知识点】平面向量数量积的运算.F3【答案】【解析】D

4、解析:∵

5、•

6、=

7、

8、

9、

10、•

11、cosθ

12、≤

13、

14、

15、

16、,∴A不正确,∵根据向量加法平行四边形法则,∴

17、+

18、=

19、

20、+

21、

22、,当向量不共线时,等号不成立,B不一定正确;∵(•)是向量,其方向与向量共线,(•)是向量,其方向与向量共线,∵,方向不一定相同,∴C错误;∵=

23、

24、cos0°=

25、

26、=

27、

28、2

29、,∴D正确,故选:D.【思路点拨】本题考查向量的数量积运算公式及向量运算的几何意义,有关向量的式子代表的含义,理解仔细,认真【题文】5.执行如图所示的程序框图,会输出一列数,则这个数列的第3项是A.870B.30C.6D.3【知识点】程序框图.L1【答案】【解析】B解析:当N=1时,A=3,故数列的第1项为3

30、,N=2,满足继续循环的条件,A=3×2=6;当N=2时,A=6,故数列的第2项为6,N=3,满足继续循环的条件,A=6×5=30;当N=3时,A=30,故数列的第3项为30,故选:B.【思路点拨】根据已知的框图,可知程序的功能是利用循环计算数列an的各项值,并输出,模拟程序的运行结果,可得答案.【题文】6.把一根长度为7的铁丝截成3段,如果三段的长度均为正整数,则能构成三角形的概率为【知识点】几何概型.K3【答案】【解析】A解析:所有的“三段铁丝的长度”的情况共有:“1,1,5”、“1,2,4”、“1,3,3”、“2,2,3”,共计4种.其中能构成三角形的情况有2种情况:“1,3,3”;

31、“2,2,3”则所求的概率是p(A)==.故选:A.【思路点拨】设构成三角形的事件为A,先求出基本事件数有4种,其中能构成三角形的情况有2种情况,从而可求能构成三角形的概率.【题文】7.一几何体的三视图如图所示,若主视图和左视图都是等腰直角三角形,直角边长为1,则该几何体外接球的表面积为【知识点】球的体积和表面积.G8【答案】【解析】B解析:由主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,得到这是一个四棱锥,底面是一个边长是1的正方形,一条侧棱AE与底面垂直,可将此四棱锥放到一个棱长为1的正方体内,可知,此正方体与所研究的四棱锥有共同的外接球,∴四棱锥的外接球即是边长为1的正方体的外

32、接球,外接球的直径是AC根据直角三角形的勾股定理知AC==,∴外接球的面积是4×π×()2=3π,故选:B.【思路点拨】根据三视图判断几何体为四棱锥,利用四棱锥补全正方体,即四棱锥的外接球即是边长为1的正方体的外接球,由此可得外接球的直径为,代入球的表面积公式计算.【题文】8.已知点的最小值是A.-2B.0C.-1D.1【知识点】简单线性规划.E5【答案】【解析】C解析:由题意作出其平面区域,当y取最小值,x取最大值,即

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