超重和失重状态下的阿基米德原理

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1、超重和失重状态下的阿基米德原理浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的重力，公式表示为：，这就是静力学中的阿基米德原理。那么在超重和失重状态下，阿基米德原理又该如何表述呢？设盛有液体的容器置于加速度竖直向上的加速系统中，以容器中体积为V的液体为研究对象，如图1所示，它受到二个力作用：浮力和重力。图1根据牛顿第二定律得（1）设液体的密度为，则研究对象的质量为（2）由（1）、（2），得（3）这就是超重状态下浮力的计算公式利用同样的方法可以得出在失重状态下浮力的计算公式（4）综合（3）、（4）两式，可以得出超重和失重状态下

2、浮力的计算公式（5）（5）式中，当加速度方向向上时取“＋”号，当加速度方向向下时取“－”号所以，在超重和失重状态下，阿基米德原理可以推广为：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体的视重。例1.静止的电梯中有一盛水容器，水中浮着一木块，如图2所示。当电梯向上做匀加速运动时，木块浸入水中的深度是否发生变化？图2分析：根据平衡条件和牛顿第二定律，分别列出木块排开液体的体积表达式，再进行比较，就能得出木块相对于水面的位置变化关系。当电梯静止时，木块受到浮力、重力作用。设木块的质量为m，它排开液体的体积为，由平衡条件得：所以当

3、电梯匀加速上升时，木块仍受到浮力、重力作用。设此时木块排开液体的体积为，由牛顿第二定律得又所以所以即电梯加速上升时木块相对于水面的位置不变例2.如图3，在静止的电梯里放一桶水，将一个用弹簧连接的软木塞（）浸放在水中，弹簧另一端固定在桶底。当电梯以加速度（）匀加速直线下降时，弹簧的伸长量将如何变化？图3分析：在电梯静止与匀加速下降时，软木塞均受到浮力作用，但这两种情况下的浮力大小不同。当电梯静止时，软木塞受到浮力、重力和弹簧的拉力作用，设弹簧的伸长量为，由平衡条件得当电梯匀加速下降时，软木塞仍受到浮力、重力和弹簧的拉力作用，设此时弹簧的伸

4、长量为，由牛顿第二定律得又所以，即弹簧的伸长量变小