协作比赛的组队问题_数学建模竞赛_论文

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1、第2题最佳组队方案问题在一年一度的我国和美国大学生数学建模竞赛活动中,任何一个参赛院校都会遇到如何选拔最优秀的队员和科学合理地组队问题这是一个最实际的,而且首先需要解决的数学模型问题.现假设有20名队员准备参加竞赛,根据队员的能力和水平要选出18名优秀队员分别组成6个队,每个队3名队员去参加比赛,选拔队员主要考虑的条件依次为有关学科成绩(平均成绩)、智力水平(反映思维能力、分析问题能力和解决问题能力等)、动手能力(计算机的使用和其他方面实际操作能力)写作能力、外语能力、协作能力(团结协作能力)和其他特长.每个队员的基本条件量化后如表.假设所有队员接受了同样的

2、培训,外部条件相同,竞赛中不考虑其他的随机因素,竞赛水平的发挥只取决于表中所给的各项条件,并且参赛队员都能正常发挥自己的水平.现在的问题是:1)在20名队员中选择18名优秀队员参加竞赛;2)确定一个最佳的组队使竞赛技术水平最高；3)给出由18名队员组成6个队的组队方案，使整体竞赛技术水平最高，并给出每个队的竞赛技术水平。队员学科成绩（1）智力水平（2）动手能力（3）写作能力（4）外语水平（5）协作能力（6）其它特长（7）ABCDEFGHIJK8.68.28.08.68.89.29.27.07.78.39.09.08.88.68.98.49.29.68.08.

3、28.18.28.28.18.58.38.58.29.09.88.48.68.08.06.58.59.67.77.97.26.26.56.97.87.97.79.29.78.69.09.18.79.68.59.09.59.19.69.79.29.09.29.79.3.9.49.56288969654511LMNOPQRST9.69.58.69.19.38.48.77.89.09.19.68.38.78.48.08.38.18.88.18.38.28.88.69.49.29.69.59.98.18.18.48.89.29.17.67.98.79.09.08.8

4、8.68.48.79.07.79.79.3.9.09.49.59.19.29.69.0675567896一、问题的提出在一年一度的国际数学建模竞赛中，各个单位都会遇到如何组队问题。现由20名队员。根据其能力选拔18名参加竞赛，选拔队员主要考虑的条件依次为学习成绩，智力水平（反映思维能力，分析问题、解决问题的能力，分析问题，解决问题的能力），动手能力（计算机的使用和其它方面的实际操作能力），写作能力，外语能力，协作能力（相互协作能力），其他特长（如身体素质等）每个队员的基本条件如下表（满分10分记）：条件队员学习成绩智力水平动手能力写作能力外语能力协作能力其他

5、特长18.69.08.28.07.99.5628.28.88.16.57.79.2238.08.68.58.59.29.6848.68.98.39.69.79.7858.88.48.57.78.69.2969.29.28.27.99.09.0679.29.69.07.29.19.2987.08.09.86.28.79.7697.78.28.46.59.69.35108.38.18.66.98.59.44119.08.28.07.89.09.55129.69.28.19.98.79.76139.59.68.38.19.09.37148.68.38.28.19.

6、09.05159.18.78.88.48.89.45169.38.48.68.88.69.56178.48.09.49.28.49.17188.78.39.29.18.79.28197.88.19.67.69.09.6911209.08.89.57.97.79.06现在要解决的问题是：1.在20名队员中选择18名优秀队员，参加竞赛。2.给出18名队员组成6个队的组队方案是整体竞赛水平最高，并给出每队的竞赛水平。3.给出一个最高水平的参赛队。4.如果学习的权重为0.2，智力水平权重为0.2，动手能力的权重为0.2，写作能力的权重为0.1，外语能力的权重为0.1

7、，协作能力的权重为0.15，其他权重为0.05，则应如何考虑？5.如果每个队员在竞赛时，受某种原因干扰，在某一方面发挥不好，但在另一方面发挥很好，应如何考虑？二、问题的分析协作比赛的组队问题是要从众多备选队员中按照给定的量化标准，选出综合素质较高的若干名队员，以保证参赛队员的整体水平（即本题问题1）。通过分析我们知道这是一个多条件多方案的选择问题，属于层次分析问题，需要建立层次结构模型。为了尽可能体现参赛单位整体水平我们要对选出的这些优秀队员作出适当的搭配组合。使各组队员之间起到优势互补作用，这样就可以提高该组合的水平。通过队员间的搭配组合，组合出来的队伍的

8、整体综合素质就会提高。这样这个单位派出的所有参赛队伍