高三级第一次模拟考试(理科)

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1、籍口中学高三级第一次模拟考试数学（理）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数的虚部是A．B．1C．D．2．函数的最小值是A．B．C．9D．273．不等式ln2x+lnx＜0的解集是A．（e-1，1）B．（1，e）C．（0，1）D．（0，e-1）4．已知tanα=2，则cos(2α+π)等于A．B．C．D．5．若函数y=f(x)的图象与函数y=e2-x的图像关于直线y=x对称，则f(x)=A．ln(x-2

2、)B．ln(2-x)C．lnx-2D．2-lnx6．已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则的值为A．B．C．D．7．点P(cosθ,sinθ)到直线距离的最大值为A．B．C．2D．8．已知a，b，c为等比数列，b，m，a，和b，n，c是两个等差数列，则等于A．4B．3C．2D．19．三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于A．B．C．D．10．在△ABC中，A．B

3、．C．D．111．函数的图像大致是A．B．C．D．12.点P(-1,-3)在双曲线的左准线上,过点P且方向为=(-2,5)的光线经直线y=2反射后通过双曲线的左焦点,则这个双曲线的离心率为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题卡上。13．将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为10，第二．三组的频率分别为0.35和0.45，则m=。14．若的二项展开式中x3项的系数为，则实数a=。15．实数的最大值为___16．已知球O

4、的半径为2，两个平面分别截球面得到两个圆⊙O1与⊙O2，若OO1=OO2=，∠O1OO2=60°，则⊙O1与⊙O2的公共弦长为。三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知角为的三个内角，其对边分别为，若向量，，，且．（1）若的面积，求bc的值．（2）求的取值范围．18．（本小题满分12分）某大学毕业生响应国家号召，到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次分为笔试、面试．试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰

5、，三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为，且各轮考核通过与否相互独立。（Ⅰ）求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率；（Ⅱ）设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为ξ，求ξ的数学期望和方差。19．（本小题满分12分）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BB1=2,BC=2，D为B1C1的中点。（Ⅰ）证明：B1C⊥面A1BD；（Ⅱ）求二面角B—AC—B1的大小。20．（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=a，Sn+1=2Sn+n+1，n∈N*（Ⅰ）求数列{a

6、n}的通项公式；（Ⅱ）当a=1时，若设数列{bn}的前n项和Tn，n∈N*，证明Tn＜2。21．（本小题满分12分）已知直线与抛物线相切于点P（2，1），且与轴交于点A，定点B的坐标为（2，0）。（I）若动点M满足，求点M的轨迹C；（II）若过点B的直线（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E．F（E在B．F之间），试求与面积之比的取值范围。22．（本小题满分12分）已知函数，若x=0，函数f(x)取得极值（Ⅰ）求函数f(x)的最小值；（Ⅱ）已知a>b≥0,证明：.