2005年实验区中考数学命题趋势

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1、2005年实验区中考数学命题趋势云南省保山市第七中学郑维连2005年课改实验区中考数学命题，以《数学课程标准》为依据，重点关注《数学课程标准》中最基础的、最核心的内容。今年中考数学应关注以下特点。1.生发展为本，以注重考查数学基本核心与基本能力对“基础知识和基本技能”的考查注重结合实际背景和解决问题的过程进行，对概念、公式、法则、性质、定理、公理的考查应更多的关注对知识本身意义的理解和在理解的基础上应用。有的题目联系实际生活，不但增加了试卷的亲和力，而且一定程度上能激发学生的求知欲望，体现了新教材对学生的尊重和关爱。培养了学生解决实际问题的能力。例1、在某旅游景区上山的一条小路上

2、，有一些断断续续的台阶.图1是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.图1中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）。并且数据15，16，16，14，14，15的方差S2甲＝，数据11，15，18，17，10，19的方差S2乙＝。151914101417161816151511甲路段乙路段图1解：（1）∴相同点：两段台阶路高度的平均数相同

3、.不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同.（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小.（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0.点评：本题考查的是基本的统计概念与一些统计量及其蕴含的统计思想，但却与传统的考查题不同，首先要求学生进行图形的观察，获取正确有用的信息，考查学生的识图能力；其次，根据所得结果和信息，提出自己的建议，要求学生运用统计的思想方法于实际情景。这正是学生发展所必须的能力。2.重视考查学生的用数学意识，在解决问题的同时，培养探究能力数学来源于社会生活实际，又应用于实践。培养学生运用数学知识解决日常生活、生产的实际问题的能力。

4、例2、某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、17.2千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是试验的相关数据：饮料每千克含量甲乙A（单位：千克）0.50.2B（单位：千克）0.30.4（1）假设甲种饮料需配制x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集；（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，这两种饮料的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式.并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额是多少？解：（1）0.5x+0.2(50-x)≤19①0.3x+0.4(50-x)≤17.2②由①得x≤30由②得

5、x≥28∴28≤x≤30(2)y=4x+3(50-x)即y=x+150∵x越小，则y越小，∴当x=28时，甲乙两种饮料得成本总额最少。点评：本题是贴近社会生活的应用题，考查不等式及函数的思想，让学生通过自主探索的思维过程发现有意义的结论，积极创建思考空间，以探究性试题考查学生的探究能力。3.更大程度重视开放性试题例3、填空题（1）如图2，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加的条件是．（2）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随

6、x的增大而减小．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：。解题思路：（1）此题是三角形相似问题，已经知道两个三角形有一个公共角，所以可添加的条件有：A∠ADE=∠B或∠ADE=∠C或∠AED=∠B或∠AED=∠C或=或=。E（2）我们学过的函数主要有三种：一次函数，反比例函数，二次函数。一次函数在一、三象限内y随xD的增大而增大，二次函数在一、三象限内的增减性不同，这和条件中给出的性质都不一致，而只有反比例函数在一、三象限的每个象限内都是y随x的增大而减小的，BC图2∴满足上述性质的函数是反比例函数y=(k>0)（注：只要k取大于0的任何值均可）。点评：此题的（1）题是条件

7、开放性试题，（2）是结论开放性试题，开放性试题不同于在固定条件下求解的试题，它鼓励学生多角度、多层次、多侧面地思考问题，发展学生的求异思维，对于激发学生的学习兴趣，发挥学生的主体精神，培养学生的个性很有益。4.突出数学思想方法的理解与运用数学教材中处处渗透着基本数学思想方法。数学概念、公式、法则、性质和定理等知识写在教材中，是有“形”的，而基本的数学思想方法在教材中大多数是以隐蔽的形式存在于字里行间里，它是无“形”的，并且不成体系散见于教材各章节之中，它需要通过教师的指点，学生才