高考数学大题前四个大题专项训练

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1、前四个大题专项训练（一）17、已知函数。w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的面积。18、如图，在多面体中，四边形是矩形，在四边形中，,°，平面平面。（I）求证：平面；w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m（II）求二面角的大小；（III）求点到平面的距离。第44页19、已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过，1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为；若使用其中未校正的枪，每射击一次击中目标的概率为，假定每次射击是否

2、击中目标相互之间没有影响。（I）若该射手用这3支已经试射校正过的枪各射击一次，求目标被击中的次数为奇数的概率；（II）若该射手用这4支抢各射击一次，设目标被击中的次数为，求随机变量的分布列和数学期望。w.w.^w.k.s.5*u.c.#o@m20、已知函数.(I)若不等式在R上恒成立，求实数m的取值范围；(II)记，且，求实数m的最大值.第44页前四个大题专项训练（二）17、已知函数的周期为，其中.(I)求的值及函数f(x)的单调递增区间；(II)在中，设内角A、B、C所对边的长分别为a、b,c若a=，c=2，f(A)=，求b的值.18、如图甲，是边

3、长为6的等边三角形，，点G为BC边的中点，线段AG交线段ED于点F.将沿ED翻折，使平面AED丄平面BCDE，连结AB,AC,AG,形成如图乙的几何体.(I)求证:BC丄平面AFG(II)求二面角B—AE—D的大小.第44页19、某社区为丰富居民的业余文化生活，准备召开一次趣味运动会.在“射击气球”这项比赛活动中,制定的比赛规则如下：每人只参加一场比赛，每场比赛每人都依次射击完编号为①、②、③、④、⑤的5个气球，每次射击一个气球；若这5次射击中，④、⑤号气球都被击中，且①、②、③号气球至少有1个被击中，则此人获奖;否则不获奖.已知甲每次射击击中气球的

4、概率都为，且各次射击结果互不影响.(I)求甲在比赛中获奖的概率；(II)设甲在5次射击中击中气球的总个数为随机变量，求的分布列及数学期望20、巳知各项均为正数的等差数列前三项的和为27，且满足.数列{bn}的前n项和为Sn，且对一切正整数n,点(n，Sn)都在函数的图象上.(I)求数列和的通项公式；(II)设，求数列的前n项和；第44页前四个大题专项训练（三）17．已知中，内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c,且点在直线上.(I)求角C的大小；(II)若，且A

5、ABCD的条对角线的交点为O,PA=PC,PB=PD且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO,EB,EC(I)证明：直线0E//平面PBC;(II)求二面角E-BC-D的大小.第44页19．“天宫一号”的顺利升空标志着我国火箭运载的技术日趋完善.据悉，担任“天宫一号”发射任务的是长征二号FT1火箭.为了确保发射万无一失,科学家对长征二号FT1运载火箭进行了170余项技术状态更改，增加了某项新技术.该项新技术要进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测.假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为，指标甲、乙、丙检测

6、合格分别记4分、2分、4分,若某项指标不合格,则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响.(I)求该项技术量化得分不低于8分的概率；(II)记该项技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量，求的分布列与数学期望.20.已知数列{an}和{bn}，b1=1，且，记.(I)证明：数列{an}为等比数列；(II)求数列{an}和{bn}的通项公式；(III)记，数列{cn}的前n项和为Tn，若恒成立，求k的最大值.第44页前四个大题专项训练（四）17．已知为的三个内角，向量，且，（1）求tanA·tanB的值；（2）求的最大值，并判断此时的形状。18．

7、混在一起质地均匀且粗细相同的长分别为1，2，3的钢管各有3根（每根钢管附有不同的编号），现随意抽取4根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的），再将抽取的4根首尾相接焊成笔直的一根。www.tesoon.com①求抽取的4根钢管中恰有2根长度相同的概率；②若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），试求的概率分布和数学期望。第44页19．如图,已知四棱锥的底面是正方形,底面,且,点分别在棱上,且.(Ⅰ)求证:；(Ⅱ)求证:平面；(Ⅲ)求二面角的大小.20.已知数列是首项为1的等差数列，其公差，且、、成等比数列.（1）求数列的通项公式；(2)设数列的前项和

8、为，求的最大值.第44页前四个大题专项训练（五）17．若向量，其中，设函数，其周期为，且是它的一条对称轴。（