2016-2017学年人教a版选修4-5 数学归纳法 第1课时 数学归纳法 教案

《2016-2017学年人教a版选修4-5 数学归纳法 第1课时 数学归纳法 教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、章节：课时：备课人；二次备课人课题名称第四讲数学归纳法（1）三维目标学习目标：1、了解归纳法、不完全归纳法、完全归纳法、数学归纳法及其原理、范围和基本步骤，理解数学归纳法是完全归纳法；2、初步理解数学归纳法证明数学命题的两个步骤一个结论；3、通过对数学归纳法原理的探究，亲历知识的构建过程，激发学生学习热情，使学生喜欢数学。重点目标了解归纳法、不完全归纳法、完全归纳法、数学归纳法及其原理、范围和基本步骤，理解数学归纳法是完全归纳法难点目标初步理解数学归纳法证明数学命题的两个步骤一个结论导入示标目标三导学做思一：自学探究问题1.学习教材（P46

2、-47）,理解数学归纳法概念:1、归纳法：由一些特殊事例推出一般结论的推理方法特点：特殊→一般2、不完全归纳法:根据事物的部分(而不是全部)特例得出一般结论的推理方法叫做不完全归纳法3、完全归纳法:把研究对象一一都考查到了而推出结论的归纳法称为完全归纳法，完全归纳法是一种在研究了事物的所有(有限种)特殊情况后得出一般结论的推理方法，又叫做枚举法与不完全归纳法不同，用完全归纳法得出的结论是可靠的通常在事物包括的特殊情况数不多时，采用完全归纳法学做思二问题2.数学归纳法:对于某些与自然数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：先证明当n

3、取第一个值n0时命题成立；然后假设当n=k(kÎN*，k≥n0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立这种证明方法就叫做数学归纳法问题3.数学归纳法的基本思想：即先验证使结论有意义的最小的正整数n0，如果当n=n0时，命题成立，再假设当n=k(k≥n0，k∈N*)时，命题成立(这时命题是否成立不是确定的)，根据这个假设，如能推出当n=k+1时，命题也成立，那么就可以递推出对所有不小于n0的正整数n0+1，n0+2，…，命题都成立反思：数学归纳法是完全归纳法吗？为什么？举例说明。问题4.用数学归纳法证明一个与正整数有关的命题的步骤：(1)证

4、明：当n取第一个值n0结论正确；(2)假设当n=k(k∈N*，且k≥n0)时结论正确，证明当n=k+1时结论也正确由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确　数学归纳法被用来证明与自然数有关的命题:递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉学做思三技能提炼例1、设f（n）=+++…+（n∈N*），那么f（n+1）－f（n）等于ABC+D－例2、用数学归纳法证明：．例3、设a0为常数，且an=3n－1－2an－1（n∈N*）求证：n≥1时，an=[3n+（－1）n－1·2n］+（－1）n·2n·a0引导学生小结：1、数学

5、归纳法是一种证明与自然数有关的数学命题的重要方法；2、主要有两个步骤、一个结论:其中第一步是递推的基础，解决了特殊性；第二步是递推的依据，解决了从有限到无限的过渡。这两步缺一不可。只有第一步，属不完全归纳法；只有第二步，假设就失去了基础。达标检测变式反馈1、凸n边形有f（n）条对角线，则凸n+1边形有对角线条数f（n+1）为Af（n）+n+1Bf（n）+nCf（n）+n－1Df（n）+n－22、用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）·…·（n+n）=2n·1·3·…·（2n－1）”，从“k到k+1”左端需增乘的代数式为A2k+1B2（2k+

6、1）CD反思总结1.知识建构2.能力提高3.课堂体验课后练习同步练习金考卷德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶

7、段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融

8、入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上