特殊角的三角函数

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1、12999数学网www.12999.com7.３特殊角的三角函数班级姓名　　课前准备观察与思考：你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？操作1：量出三角尺各边的长度，利用定义计算。记录如下：操作2：作出含有30°、45°特殊角的两个直角三角形，标出它们的三边比值关系，利用定义计算。记录如下：操作3：利用计算器计算，进行验证。探究新知1．根据以上探索完成下列表格三角函数值三角函数θ30°45°60°sinθcosθtanθ2．跟同学们分享一下你记忆的小窍门：。知识运用例1．求下列各式的值。（1）2sin30°-cos45°（2）sin60°·cos60°（3）sin230°+co

2、s230°(4)(5)12999数学网www.12999.com第4页12999数学网www.12999.com例2.求满足下列条件的锐角α:(1)cosα=(2)2sinα=1(3)2sinα－=0(4)tanα－1=0当堂反馈1．计算.（1）cos45°－sin30°（2）sin260°＋cos260°(3)tan45°－sin30°·cos60°(4)(5)2．练习:(1)若cosα=,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________.⑵在△ABC中，∠C=90°,sinA=,则cosB=_______,tanB=_______⑶若∠A是锐角，且tanA=,

3、则cosA=_________.⑷已知为锐角，且sin=,则sin(90°-)=_12999数学网www.12999.com第4页12999数学网www.12999.com作业纸1．求下列各式的值：（1）2sin30°+3cos60°-4tan45°(2)cos30°sin45°+sin30°cos45°2．求满足下列条件的锐角α:(1)-tanα+=0(2)tan（α+10°）=3．在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且有，则△ABC的形状是________________.4．已知：如图,AC是△ABD的高,BC=15cm,,∠BAC=30°,∠DAC=45°.求AD.12999数学网ww

4、w.12999.com第4页12999数学网www.12999.com5．已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.6．（1）在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＢＣ＝　，你能求出∠Ａ吗？你是怎么求的？说出你的思维过程。（2）等腰三角形的一腰长为6㎝,底边长为6㎝,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形?12999数学网www.12999.com第4页