北师大版七年级数学下册4.3.1《探索三角形全等的条件》教案

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1、课题：4.3.1探索三角形全等的条件课型：新授课年级：七年级教学目标：1.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用画图、操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略.3.在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理，体会分类讨论的数学思想和由特殊到一般的思维方法在数学中的应用.教学重点与难点：重点：三角形全等条件的探索过程和利用三角形全等的“边边边”条件证明两个三角形全等．难点：利用“SSS”说明三角形全等的思考和推理过程．教法与学法指导：教法：遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法，用设问形式创设问

2、题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法.学法：通过动手画图、观察、比较、推理、交流，经过逐步强化，有意识地反思探索过程，积累数学活动经验，直至最后探索出结论，养成良好的探究习惯．课前准备：教师准备：多媒体课件，用木条钉成的三角形、四边形、三角板，圆规．学生准备：用木条钉成的三角形、四边形的框架，三角板、圆规、量角器、纸张、剪刀等．教学过程：一、创设情境，导入新课我要是能有一个一模一样的风筝该多好啊1.拥抱春天，追逐梦想（放风筝）清明，小乐随父母到郊外放风筝，天空漂着五颜六色的风筝，突然小乐

3、看到一只巨大的三角形的“七彩虹”风筝，被深深的吸引了，心想：要是自己也有一个一模一样的风筝该多好啊！！！同学们，你能帮助小乐完成他的愿望吗？2.回顾旧知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。思考：要画一个和已知三角形全等的三角形，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？(或者：要想帮小乐做一个一模一样的三角形的风筝，需要知道几个关于边或角大小有关的条件呢？)总结语：能否只通过简单的几个条件，就可以画出与已知三角形全等的三角形呢？本节课就让我们共同来探索三角形全等的条件.【教师板书课题：探索三角形全等的条件（1）】处理方式：多媒体呈现，交流讨论，教师引领。设计意图：通过情境的创设，

4、引入了本课的课题，激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有。二、实验探究，讨论交流探究活动：做一做1.如果只给一个条件(一条边或一个角)，画出的三角形是否全等（学生思考、动手画图）（1）有一条边对应相等的三角形（一边长5cm）（2）有一个角对应相等的三角形（一角为40o）（通过画一画，剪一剪，比一比的方式，在小组内进行交流，讨论，形成结论．）结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等.2.如果给出两个条件，画出的三角形是否全等（多媒体出示）.（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；（2）三角形的两条边分别为4cm，6c

5、m；（3）三角形的两个内角分别为30°和60°．（把学生分为三大组，每组分别去解决其中的一个问题，通过画一画，剪一剪，比一比的方式，在小组内进行交流，讨论，形成结论．教师巡视，指导有困难的同学）结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等．处理方式：让学生自己动手，分组交流合作完成，教师可以给予适当的点拨.设计意图：有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探究与合作交流是学习数学的重要方式．在这里一方面引导学生动手去画，另一方面鼓励学生合作交流．既让学生获得知识，培养学生的合作意识，调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，对只有一个或两个条件得不到三角形全等

6、有更直观的认识；又让学生学生获得方法，为后继的学习积累经验．议一议如果给出三个条件时，又会怎样呢？有几种情况？（学生讨论、交流）1.都给角：给三个角2.都给边：给三条边3.既给角，又给边：给一条边，两个角给两条边，一个角(学生重复上面的操作过程，一画、二剪，三比．)通过画图发现“三个内角分别相等的两个三角形不一定全等”．画一画如果所给的条件是三条边相等呢？如三角形三条边长分别是4cm、5cm、7cm．（教师做示范，学生跟着老师一步一步的作图，作完图后，把做成的三角形剪下来进行叠合在一起，看是否能够重合，从而得出结论．）画法指导：1．用刻度尺画线段AB=4cm，2．以A为圆心，5cm为半径作弧，

7、3．以B为圆心，7cm为半径作弧，与前弧交于点C.4．连接AC、BC．△ABC就是所求．结论：三边分别相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”；（板书：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。用数学语言表示）处理方式：让学生自主交流，分组合作，动手作图，通过比较得出全等的条件。教师给予适当的指点。设计意图：培养学生的合作意识、动手能力，让学生在作图的实践过程中，学会归