课题73图形的平移

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1、课题7.3图形的平移常州市西夏墅中学黄叶红一、教学目的1．通过具体实例认识平移2．能按要求做出简单平面平移后的图形3．知道一个精美的图形是怎样通过平移得到的，鼓励学生主动地从观察、实践、猜想、验证、说理和交流等数学活动，让学生经历知识的形成过程，从而更好地体会平移的应用价值和丰富内涵。二、教学重难点1．重点：对平移概念的理解2．难点：根据给定的平移前后的图形判断平移的方向和平移的距离。三、设计思路“平移”是现实生活中存在的现象，它不仅是探索图形性质的必要手段，而且也是解决现实生活中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。“平移”既不

2、等同于“变换几何”中的平移，也不是简单的平移现象的欣赏。在直观的基础上，通过分析，体会平移的应用价值和丰富的内涵，认识和欣赏平移，探索平移，促进观察、分析、归纳等一般能力和审美意识的发展。四、教学过程（一）创设情景，感悟新知1．同学们去过游乐场吗？有没有坐过游乐场的“小火车”和“摩天轮”？在这两项运动中，哪项运动属于物体的平移？哪项运动属于物体旋转？2．播放录像：手扶电梯上的人，传送带上的物体……都在沿着某一方向平移运动。提出问题：（1）手扶电梯上的人、传送带上的物品……在沿着某一直线平行移动时，其形状、大小是否会发生变化？（2）

3、你能举出生活中类似的例子吗？（二）探索规律感悟新知活动一课本中的“做一做”是学生实践操作、自主探索的过程。教学中应鼓励学生自主探索与合作交流，应让学生通过观察、操作、分析平移过程中的不变因素，让学生发现、归纳出相应的结论。对“做一做”中的问题1，要让学生通过实际操作，画出把△ABC向右平移6格后，所得到的三角形A′B′C′，不要用教师的演示代替学生的实际操作。在此基础上，引导学生度量移动前后三角形的大小，发现图形平移过程中的不变因素。对“做一做”中的问题3，应先引导学生通过观察发现图形间的变化规律，再通过实际操作，进一步感悟平移的

4、意义和平移过程中的不变因素。在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。平移不改变图形的形状、大小。平移在生活中是很常见的，在引入平移的概念后，可要求学生举出一些生活中利用平移的例子(如在计算机上画出一个图案，然后用鼠标把它拖到一个新的位置)，这与情境创设中要求举出生活中一些类似的例子是不同的，前者属生活经历，是感性的，后者是对平移的理性思考。对平移的概念，准确的说法是：“在平面内，将一个图形上所有点按照同一方向移动同样的长度，这样的图形运动叫做平移”，课本没有这样给平移下定义是考虑到学生“对图形

5、上所有点按照同一方向移动”的理解可能有困难。教学中，教师应向学生说明这里的“沿着某个方向移动一定距离”就是“将图形上所有点按照同一方向移动同样的距离”，不含“逆时针方向”等。（一）尝试反馈领悟新知活动二探究、交流课本中的“议一议”课本中的“议一议”是图形平移知识的简单应用。与“活动一”一样，教学中，应鼓励学生动手操作，自主探索与合作交流，引导学生通过观察、操作、探索，加深对图形平移的理解。1．平移图7—17（1），可以得到图（2）、（3）、（4）中的哪个图案？图7—172．在图7—18中，4个小三角形都是等边三角形，边长为1﹒3c

6、m。通过平移三角形ABC能得到图中哪几个三角形？请画出平移的方图7—18向，并说出平移的距离。步骤一：学生回答能否得到其它三角形步骤二：展示学生所画平移方向步骤三：学生说出平移距离（注：△ABC向右平移1.3cm得到△ECD。△ABC沿箭头方向(北偏东30°)平移1.3cm得到△FAE）。3、步骤一：学生回答得到图案的方法；步骤二：追问一个水兵是如何通过平移得到的？继续讨论；步骤三：在3×3方格中，经过割补得到一个与原来图形面积相等的新图形，形成水兵图案.（一）拓展延伸应用知识课本中的“练一练”是平移知识的又一简单应用，与“议一议

7、”一样，教学中应鼓励学生动手操作、自主探索与合作交流，引导学生通过观察、操作、探索，有意识的满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化的学习的时间和空间。（一）课堂小结优化新知通过丰富的实例认识平移，并通过观察、操作、探索等教学活动，感知平移的特征：平移不改变图形的形状、大小。（二）布置作业巩固新知P20习题7.31、（1）（2）二、教学反思设置具有现实意义的情景，激发学生积极思考引导学生自主探索、合作交流，使其既能在探索过程中获取知识，有能不断丰富数学活动的经验，学会探索，提高解决问题的能力，培养一定的实践能力。