证明(三) 回顾与思考(2)

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1、课题：证明（三）回顾与思考（2）【学习目标】1.复习梯形形的性质和判定以及证明方法。2.复习三角形的中位线及其定理.【学习重难点】梯形问题中作辅助线.【知识回顾】等腰梯形的性质：①等腰梯形___________的两个角相等；②等腰梯形的两条对角线_______.三角形中位线定理：三角形的________平行于第三边，且等于_____________.等腰梯形的常用判定方法：①同一底上的两个角_______的梯形是等腰梯形；②____________相等的梯形是等腰梯形；③对角线_______的梯形是等腰梯形.梯形问题中作辅助线的常用方法(基本图形)【典型例题】例1.填空题：1

2、.顺次连结任意四边形的四边中点，所得到的四边形是__________.2.顺次连结梯形各边中点所组成的图形是____________.3.顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是__________.4.顺次连接等腰梯形各边中点，所得到的四边形是___________.小结：例2.选择题：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC，BD交于M，N两点，若EF＝18cm，MN=8cm，则AB的长等于（　　）A．10cm　B．13cm　C．20cm　D．26cm课题：证明（三）回顾与思考（2）第4页共4页例1.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，

3、AD=3，BC=7，求：等腰梯形ABCD的面积。例4.求证：连接梯形两条对角线中点的线段平行于两底,且等于两底差的一半.例5.已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC,BD=BC,AC与BD相交于点E.求证:CE=CD.课题：证明（三）回顾与思考（2）第4页共4页例6.已知:如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形;……求:(1)求这两个小三角形的周长和面积;(2)第n个小三角形的周长和面积.【今日作业】1.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点

4、,且BP=DQ.求证:AP和QC互相平行且相等.课题：证明（三）回顾与思考（2）第4页共4页2.已知:如图,四边形ABCD是一个正方形,E是BC延长线上的一个点,且AC=EC.求:∠DAE的度数.3.如图,在□ABCD中,已知AB＝4cm,BC＝9cm,∠B=30°.求：□ABCD的面积.课题：证明（三）回顾与思考（2）第4页共4页