沪科版九年级数学上册课时练习：23.1锐角的三角函数（含答案）

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1、九年级上学期数学课时练习题（23.1锐角三角函数）一、选择题1.如图，点A为∠边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（）A.B.C.D.第1题图第2题图第9题图第10题图2.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A.B.C.D.3.若锐角满足cos＜，且tan＜，则的范围是（）A.30°＜＜45°B.45°＜＜60°C.60°＜＜90°D.30°＜＜60°4.比较sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（）A.tan70°＜cos70°＜sin70°B.cos

2、70°＜tan70°＜sin70°C.sin70°＜cos70°＜tan70°D.cos70°＜sin70°＜tan70°5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosB＝，则sinB的值为（）A.B.C.D.6.已知是锐角，cos＝，则tan的值是（）A.B.2C.3D.7.在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为（）A.B.C.D.8.在△ABC中，若角A，B满足+(1－tanB)2＝0，则∠B的大小是（）A.45°B.60°C.75°D.105°9.如图，在2×2的正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于，则sin∠C

3、AB等于（）A.B.C.D.10.如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y＝上，第二象限的点B在反比例函数y＝上，且OA⊥OB，cosA＝，则k的值为（）A.-3B.-6C.-4D.-2二、填空题11.已知：∠A+∠B＝90°，若sinA=，则cosB＝__________.12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的高，如果CD＝3，BD＝2，那么cos∠A的值是__________.13.若为锐角，且cos＝，则m的取值范围是_________________.14.已知：＜cosA＜sin70°，则锐角A的取值范围是_____

4、_____________.15.已知：是锐角，且tan＝，则sin+cos＝__________.16.在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果3a＝b，那么sinA＝________.三、解答题17.计算下列各题（1）sin60°－4cos230°+sin45°tan60°.（2）－(－3.14)0+(-)-2++tan27°tan63°.18.先化简，再求值：÷－1，其中a＝2sin60°－tan45°，b＝1.19.如图，△ABC是锐角三角形，AB＝15，BC＝14，S△ABC＝84，求tanC和sinA的值.20.如图，已知Rt△ABC中

5、，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH.（1）求sinB的值；（2）如果CD＝，求BE的长.21.已知：sin，cos（0°＜＜90°）是关于x的一元二次方程2x2－(+1)x+m＝0的两个实数根，试求角的度数.22.如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）.23.如图，某仓储中心有一斜坡AB，

6、其坡度为i＝1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上.（1）求斜坡AB的水平宽度BC；（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE＝2.5m，EF＝2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF＝3.5m时，求点D离地面的高.（≈2.236，结果精确到0.1m）23.1《锐角三角函数》课时练习参考答案一、选择题题号12345678910答案CDBDABCDBB1.如图，点A为∠边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（）A.B.C.D.解答：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴∠+∠BCD＝∠A

7、CD+∠BCD＝90°，∴∠＝∠ACD，∴cos＝cos∠ACD＝＝＝，故选：C.2.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）A.B.C.D.解答：过点B作BD⊥AC于D，由勾股定理，得：AB＝，AD＝2，∴cosA＝＝，故选：D.3.若锐角满足cos＜，且tan＜，则的范围是（）A.30°＜＜45°B.45°＜＜60°C.60°＜＜90°D.30°＜＜60°解答：∵为锐角，∴cos＞0，又∵cos＜，∴0＜cos＜，∵cos90°＝0，cos45°＝，根据锐角三角函数的增减性可得：45°＜＜90°，∵tan＞0，tan＜，

8、∴0＜tan＜，又∵tan0°＝0，tan60°＝，∴0°＜＜60°，综合上述，45°＜＜60°，故选：B.4.比较sin70°，cos70°，tan