实验二 用悬丝耦合共振法测量金属材料的弹性模量

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1、实验二用悬丝耦合共振法测量金属材料的弹性模量一．实验目的1．掌握悬丝耦合共振法测量金属材料弹性模量的基本原理；2．用悬丝耦合共振法测量金属材料的弹性模量。二．实验原理金属材料在弹性变形阶段，应力与应变成正比，其比例系数称为弹性模量。按照材料的受力和变形方式，弹性模量分为杨氏模量(正弹性模量)E、切变模量G和体积压缩模量K三种。E、G、K具有相同的物理意义，它们都表示产生单位应变时的应力，所以弹性模量表征了材料抵抗弹性变形的能力，弹性模量越高，材料的刚度越好。弹性模量测量有静态法和动态法两种基本方法

2、。静态法是根据弹性应力与应变服从虎克定律来确定弹性模量的。这种方法由于加载较大，加载速度慢，试样存在弛豫应变，所以加载大小和速度都会影响测量的精确性。动态法是试样在很小的交变应力作用下使其发生自由振动或强迫振动，测出固有振动频率后计算弹性模量。按加载频率范围又可分为声频共振法(频率低于104Hz)和超声波脉冲法(频率在104～108Hz)两类。动态法的测量速度快、精度高。目前，国内使用最广泛的动态测试法是悬丝共振法，它可以在一个试样上同时测量E、G，从而可求得泊松比μ，此法已列入国家标准。悬丝耦合

3、共振法的测量装置见图5-1。试样用两根悬丝水平悬挂，悬丝一端固定在试样上距端点0.224l～0.174l范围内，另一端分别固定在换能器的激振级和拾振级上。当讯号发生器产生一个音频正弦电讯号时，通过换能器转换成机械振动，由悬丝传递给试样，激发试样振动。试样的机械振动再通过另一根悬丝传递给接收换能器，还原成电讯号。经放大器放大后，在指示仪表上显示出来。调节讯号发生器的输出频率，当它与试样的共振频率一致时，在指示仪表上观察到接收讯号的极大值。用频率计精确测定此时的频率，即得试样的共振频率。可以将讯号发生

4、器输出的激发讯号和放大器放大后的接收讯号输入示波器，示波器显示李萨茹图形，用以辅助观察和判断试样的共振状态。分别测出试样作弯曲自由振动时的基频固有频率fl，作自由扭转振动时的扭振固有基频fs，就可以计算出试样的杨氏模量E，切变模量G，泊松比μ。图5-1悬丝耦合共振法测量装置示意图杨氏模量的计算公式为：圆棒：(5-1)矩棒：(5-2)式中m——试样质量(g)；l——试样长度(mm)；d——试样直径(mm)；b——试样宽度(mm)(垂直振动方向的尺寸)；h——试样厚度(mm)(平行振动方向的尺寸)；f

5、l——试样基频固有频率(Hz)K——修正系数(见表5-1、表5-2)。切变模量的计算公式为：圆棒：(5-3)矩棒：(5-4)式中m，l，d，b，h意义同前；fs——试样的扭振固有基频(Hz)R——矩棒形状因子。取决于试样的宽厚比(b/h)和宽长比(b/l)，其表达式为：(5-5)泊松比的计算：测量泊松比时，需采用测量切变模量G的吊扎方，相继测得试样的杨氏模量E和切变模量G，代入下式计算泊松比。(5-6)三．实验方法1．试样应按标准制备。圆棒试样应符合图5-2和表5-3的规定，矩形试样应符合图5-3

6、和表5-4的规定，要求试样材质均匀，轴向无挠曲，表面无缺陷。图5-3矩棒试样尺寸2．用棉线、丝线、直径不大于0.2毫米的铜丝和镍铬丝做悬丝，长度在100~300毫米。在悬挂状态下，要求悬丝垂直，试样水平。3．在需要测量切变模量G时，为了保证试样能同时产生弯曲和扭转两种模式的共振，悬丝必须位于试样两侧，可按图5-4的方式吊扎。4．为了判别共振是弯曲振动还是扭转振动，是基频还是谐振，可采用下述方法：1）依据振动声强沿棒长的变化判断波节的数量和位置，从而确定振动模式以及是否为基频共振。表5-5是各种振动

7、模式的波节数量和位置。2）沿棒长改变吊扎位置，当吊扎点与振动节点重合时，对应的共振讯号消失，而游离节点，讯号又重新出现。3）改变吊扎方式，当吊扎点从试样两侧移到轴线上时，扭振讯号消失，而弯振讯号仍然存在。4）利用弯振和扭振的基频和谐波频率之比所具有的特定关系，对于扭振模式，比值为简单整数，而弯振时，其三次谐波频率在基频的8.7倍处，四次谐波的频率约在基频的13倍处。5）对矩形截面棒，在其表面上撒上固体粉末（如硅胶细粉）。弯曲共振（基频）粉末聚集于振动节点（距棒端部0.224l）附近，形成两条与棒垂

8、直的线；扭振共振时（基频），粉末聚集于矩棒和中心轴线附近。四．主要实验仪器和设备1．XFD-7A型低频讯号发生器。产生音频正弦电讯号，频率范围20Hz~200Hz，频率漂移不超过0.004Hz/小时。2．换能器，用以激发和接受试样的机械振动讯号，作电能和机械能的转换。通常用耳机、晶体唱头、扬声器、压电陶瓷等。3．FD-1测量放大器。用来将接受到的振动讯号放大到足够的倍数，以便观察接收共振讯号大小。放大和测量频带为200～10000Hz。4．SB-10型示波器，用于共振现象的监测。5