2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题带答案（必修4）

《2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题带答案（必修4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015—2016学年第二学期期末考试高一数学必修4考试时间：120分钟试卷满分：150分[来源:学科网]2016.7.5第Ⅰ卷（100分）[来源:Z+xx+k.Com]一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．已知且是第二象限角，那么的值是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.一个半径为R的圆中,的圆心角所对的弧长为A.60RB.C.D.R3.已知，在方向上的投影为，则[来源:学科网ZXXK]A．3B．C．2D．4．已知向量a，b，c满足

2、a

3、＝1，

4、b

5、＝2，c＝a＋b，c⊥a，则a与b的夹角等于A．30°　　B．60°　　　C．120

6、°　　　D．90°5.函数的最小值和最大值分别为A.B.C.D.6．要将y＝sin的图像转化为某一个偶函数图像，只需将y＝sin的图像A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位7.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于8．关于x的方程有一个根为1，则△ABC一定是A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9.计算：____________10.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，，则AC=____11.设平面向量=(－2，1)，=(λ

7、，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是12．tan70°+tan50°－tan70°tan50°的值等于三、解答题（本大题共有4个小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）13．（本小题满分10分）已知非零向量满足,且.(1)求;(2)当时,求向量与的夹角的值.14.（本小题满分10分）已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若，求的值．15.（本小题满分10分）在锐角三角形ABC中，角A、B、C所对的边分别为且.（1）求A-B的大小；　　　　（2）已知，向量，，求的取值范围.16．（本小题满分10分）设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝

8、(cosx，sin2x＋m)．(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单调递增区间；(2)当x∈[0，]时，－4

9、一条直径，F是线段AB上的点，且＝2，若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则·的值是A．－B．－C．－D．不确定20．已知的最大值为，若存在实数,使得对任意实数总有成立，则的最小值为A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]五、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）21.在四边形ABCD中，＝＝(1,1)，·＋·＝·，则四边形ABCD的面积为_______22．已知α，β∈(0，)，＝，且3sinβ＝sin(2α＋β)，则α＋β＝_____　六、解答题（本大题共有2个小题，共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）23．（本小题满分13分）已知向量，且.（Ⅰ）若，求的值；（

10、Ⅱ）设的内角的对边分别为，，且，求函数的值域.24.（本小题满分13分）岛A观察站发现在其东南方向有一艘可疑船只，正以每小时10海里的速度向东南方向航行（如下图所示)，观察站即刻通知在岛A正南方向B处巡航的海监船前往检查.接到通知后，海监船测得可疑船只在其北偏东75°方向且相距10海里的C处，随即以每小时海里的速度前往拦截.（1）问：海监船接到通知时，距离岛A多少海里？（2）假设海监船在D处恰好追上可疑船只，求它的航行方向及其航行的时间.[来源:学,科,网]2015—2016学年第二学期期末考试高一数学必修4试卷参考答案及评分标准第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1-8A

11、DBCCBDD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分9.10.11.12.　－三、解答题：本大题共有4个小题，共40分13．（本小题满分10分）解:(1)因为,即,…………2分所以…………5分(2)因为……7分又因为……8分所以，………9分又所以…………10分14.（本小题满分10分）解：（1）∵与互相垂直，则，即，…2分代入得，…………4分又，∴.…………5分（2）∵，，∴，……………6分则，……