小学数学开展猜想教学的实践研究

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1、小学数学开展猜想教学的实践研究【摘要】随着新课改的深入，数学猜想作为培养学生创新意识创新能力的有效手段，在小学数学教学中已得到了高度重视和广泛运用。本文以人教版四上《商不变性质》的教学为例，对数学猜想教学实践中存在的问题进行了分析，对数学猜想进行了理论阐述，并根据教学实践提出以下教学策略：提供丰富具体的感性材料，求“连”；创设开放和谐的问题情境，求“活”；注重思维品质的训练培养，求“实”。【关键词】小学数学；数学猜想；教学实践中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1671-0568（2014）13-0071-04一、问题现状从网上

2、搜索“数学猜想”能找到200篇已发表的相关文章，其中2011年31篇，2012年46篇，2013年26篇，占总数的一半以上。可见数学猜想作为培养学生创新意识和创新能力的有效手段，在小学数学教学中已得到了高度重视和广泛运用。有些教师在正确引导学生进行数学猜想方面得心应手、效果显著。但是，流于形式、盲目急切、貌合神离的所谓“数学猜想”也为数不少。1.猜想流于形式，缺乏目的性。11新课标在学段目标中要求学生“能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测”，但是很多教师在选择提供给学生的数学信息时，往往不注重信息的合理性、目的性、知识性

3、，导致学生漫无边际地猜，既不能进行新旧知识的连接，也无法培养学生的数学思维品质。2.猜想一猜而过，缺乏过程性。数学猜想是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略，它的本质属性是思维活动。新课标在总体目标中明确要求让学生“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力”。可见数学猜想是存在于大部分学生的活动中的，有一个发生发展的过程，不能一猜而过。3.猜想貌合神离，缺乏主体性。数学猜想是学生对教师提供的材料进行分析处理后得出的一种猜想，它的主体是学生，主角也是学生，这个思维活动的过程不能由他人代劳。数学猜想没有

4、目的性，没有一个思维活动的过程，或者思维过程被教师越俎代庖，不仅不能培养学生的数学猜想能力，还会使小学生本来就处于萌芽状态的、脆弱的创新意识、科学态度加速丧失，实在是得不偿失。究其原因，还是在于教师对数学猜想的理性认识不够，对如何开展数学猜想的方法和策略缺失。那么什么是数学猜想呢？小学数学教学中又要如何开展数学猜想教学呢？笔者对此展开了理论学习和实践思考。二、概念内涵111.概念界定。数学猜想是依据已知的事实和数学知识，对研究的数学问题进行观察、归纳、类比、联想后，对未知的量和关系作出的一种猜想和判断。数学猜想是人的思维在探索数学规律、本质

5、时的一种策略，是一种推理，也是一种数学想象。侯月平在《数学猜想教学的实践研究》中提出“提出问题→数学猜想→总结”的教学模式。第一部分，提出问题。第二部分产生数学猜想，可以分为：①观察。通过观察对数学问题获取信息。观察其图形、结构、数量关系，从而去寻找其规律或性质。②提出数学猜想。在教师的引导下学生运用已有的知识和经验，通过观察、分析、归纳、类比，提出自己的猜想。③验证猜想。学生和教师一起对刚才所提出的各种猜想逐一进行验证，最后形成最终猜想，然后进行证明。第三部分，总结。2.意义作用。在数学教学中要逐步加强学生对数学猜想方面的训练，它对小学生

6、学习具有重要价值。（1）数学猜想是培养学生创造能力的有效方式。创新是一种高级思维活动，它是以解决问题为目的。学生通过数学猜想学习观察、归纳、类比、联想等方法，进而产生问题，而问题是创新的源泉。（2）数学猜想能拓宽学生的思维，提高学生的发现、分析、解决问题的能力。11大量事实证明，教学中不论是概念的产生，还是公式、定理的发现，规律的探索，解决问题的方法、途径，都可以引导学生去进行数学猜想，从而使学生寻找到解题的思路和方法。对问题进行大胆的猜测、探索，可以引起学生的求知愿望，使其思维更加积极主动、灵活，拓展学生的思维。（3）数学猜想能体现学生的

7、主体地位，充分发挥学生学习的主动性、自主性和创造性。学生在教师创设的开放和谐的情境中，独立或小组合作进行数学猜想，将有助于不同层次的学生在自主学习中获得不同的数学感悟，最终达到在数学理论知识上各有所获。鼓励数学学习中的猜测性学习，是提高学生自主学习的一种有效方法。（4）数学猜想能激发学生的求知欲，增强学生对学习数学的兴趣。数学猜想的思维要点是运用已有的数学知识，提出自己与众不同的猜想。在数学教育中，鼓励学生运用已有的数学知识，猜测数学问题的解法，猜测数学问题的结果，猜测数学问题可能形成的新概念或新命题，实际上调动了学生的的数学好奇心。在教学

8、活动中鼓励学生合理、积极的猜想，实际上提高了学生的学习数学的兴趣，从而能有效地激发学生自我学习的热情，激励学生不断进步和提高。三、教学策略11开展数学猜想是需要教师采取一定的方法