高二数学第一学期教学质量检测试卷3

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1、高二数学第一学期教学质量检测试卷题号1-12171819202122总分得分注：所有计算问题均可使用计算器；本试卷满分150分，在1内完成一、选择题：（每题5分，共60分，将答案直接填在下表中）题号123456789101112答案1、已知alg>0，且a＋b>0，则有A、>0B、<0C、≥0D、≤02、不等式<0的解集是A、{x

2、或}B、{x

3、或}C、{x

4、}D、{x

5、或}3、不等式

6、-3

7、<1的解集是A、{x

8、5

9、6

10、7

11、8

12、0的倾斜角是A、30ºB、60ºC、150ºD、15、直线3x－2y＝4的截距式方程是A、B、C、D、6、两条直线mx＋y－n＝0和x＋my＋1＝0互相平行的条件是A、m＝1B、m＝±1C、D、或7、若<-1，则方程bx2-ay2=b的曲线是A、焦点在x轴上的椭圆B、焦点在x轴上的双曲线C、焦点在y轴上的椭圆D、焦点在y轴上的双曲线翰林汇OxyOxyOxyOxy12121-21-28、方程x＝＋1的曲线是ABCD翰林汇翰林汇9、下列各点中不在曲线上x2+y2-2mx+2my=0（m≠0）上的点是A、（0，2m）B、（

13、0，-2m）C、（2m，0）D、（0，0）10翰林汇、在直角坐标系中，与两坐标轴都相切的圆的圆心轨迹方程是A、y=xB、y=

14、x

15、(x≠0)C、x2-y2=0D、x2-y2=0(x≠0)11、参数方程（α为参数）所表示的曲线是：A、圆B、椭圆C、直线D、抛物线的一部分12、如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，那么这个椭圆的离心率为A、B、C、D、二、填空题：（每题4分，共16分，将答案直接填在下表中）题号13141516答案13、过点（1，1）圆(x－1)2＋(y－2)2=1的切线方程是________

16、______________.翰林汇14、等腰三角形ABC的底边的两个顶点是B（2，4）和C（3，－5），则顶点A的轨迹方程为.15、抛物线y=x2上到2x－y=4距离最近的点的坐标是_______________.16、对于椭圆和双曲线有下列命题：①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;③双曲线与椭圆共焦点;④椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.三、解答题：（第17题16分，第18题10分，其它题各12分，共74分）17、（1）已知x、y、z∈R，且x+y+z=a，

17、求证：x2+y2+z2≥（2）已知a<0，求1-2a-的最值.解：18、已知直线l1：，直线l2经过点P（0，1），且l2到l1的角为30º，求直线l2的方程.解：yB·xO·A19、如图，已知点A(－2，－1)和B(2，3)，圆C：x2＋y2=m2，当圆C与线段AB没有公共点时，求m的取值范围.解：2）班在本届校运会上获团体冠军，学校奖励该班550元，并要求专款专用。经班委会研究决定，将奖金用于购买单价分别为60元、70元的足球和篮球，特别强调：足球至少买3个，篮球至少买2个。由体育委员陈鹏执行，请问陈鹏有多少种不

18、同的购球方式？足球与篮球各买多少个，可以使剩下的钱最少？解：21、已知圆C关于y轴对称，经过抛物线的焦点，且被直线y=x分成两段弧长之比为1：2，求圆C的方程.解：22、双曲线的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率e的取值范围.解：参考答案一、选择题：（每题5分，共60分，将答案直接填在下表中）BABDCDCBADAC二、填空题：（每题4分，共16分，将答案直接填在下表中）13、y=114、x－9y－7=015、（1，1）16、①②为方便计分，以下各题标注的分为步骤分，而非累积得分三、解答题：（第17题16

19、分，第18题10分，其它题各12分，共74分）17、（1）证明：∵x+y+z=a，∴x2+y2≥2xy，y2+z2≥2yz，x2+z2≥2xz…………3分∵x+y+z=a，∴a2=(x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz≤3(x2+y2+z2)………3分∴x2+y2+z2≥………2分（2）解：当a<0时，-2a>0，->0，………2分∵(-2a)(-)=6为定值…………2分又∵当且仅当-2a=-，即a=时，-2a-有最小值为∴1-2a-有最小值为1+………4分18、解：已知直线l1的斜率为k1=，设

20、直线l2的方程为y=k2x+b，∵k1=，∴l1的倾斜角为60º，又l2到l1的角为30º，∴0