高二数学第一学期教学质量检测

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1、高二数学第一学期教学质量检测试卷题号1-1015161718总分得分说明：不能使用计算器；本试卷满分100分，在90分钟内完成一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案每题的4个答案中，只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中1、设a>b>0，c>d>0，则下列不等式中不正确的是A、ac>bdB、a-d>b-cC、a+c>b+dD、2、若实数x，y满足，则的最小值是A、12B、4C、8D、73、过点（1，2）且与原点距离最大的直线方程是A、x–2y+3=0B、2x+y–4=0C、x+3y–7=0D、x+2

2、y–5=04、已知直线l的倾斜角为α，若cosα=–，则直线l的斜率为A、B、C、–D、–5、已知直线，则直线l1和l2的夹角为A、B、C、D、xy155Oxy15-5Oxy155Oxy155O6、不等式3x+y≤15表示的平面区域为ABCD7、定长为6的线段，其端点分别在x轴和y轴上移动，则的中点M的轨迹方程是A、x+y=6B、x2+y2=9C、2x2+y2=12D、x2+2y2=128、方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的整数值有A、1个B、2个C、3个D、4个9、顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，e=的双曲线的标准方程为A、B、C、D、10、抛物线上有一点

3、P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为A、B、2+C、D、二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11、不等式的解集为_________________；12、两平行直线3x－2y＋4＝0与3x－2y=0之间的距离等于；13、已知圆的参数方程为，化成圆的一般方程是_________________；14、10月15日我国成功发射了“神州五号”载人飞船，飞船运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆，其近地点距地面400km，远地点距地面800km，已知地球半径近似为6400km，现建立一个坐标系，设地心在横轴上且为该椭圆的右焦点，请写出该轨迹的标准方程（以10

4、0km为1个单位）.__________________________三、解答题：（第15题14分、16题8分，第17题10分，第18题12分，共44分）.15、（1）解不等式：

5、x2+3x-8

6、<10；解：（2）设a，b，c，d都是实数，且a2+b2=1，c2+d2=1，证明：

7、ac+bd

8、≤1证明：●Py=xx+2y-1=0xyOAB16、圆心P在直线y=x上，且与直线x+2y-1=0相切的圆，截y轴的上半轴所得的弦AB长为2，如图所示，求此圆的方程．解：xyO505017、景新中学高二（3）班同学捐款元，准备为“福源希望小学”购买单价为50元的课桌和椅

9、子，若要使桌椅的总数尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌椅各买多少才合适.（要求画出示意图）解：18、已知椭圆（a>b>0）的一条准线方程是其左、右顶点分别是A、B；双曲线的一条渐近线方程为3x－5y=0.（1）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；（2）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若点M是线段AP的中点.求证：MN⊥ABxyBOAPMN高二数学第一学期教学质量检测参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）DCDCACBBAA二、填空题：（本大题共4

10、小题，每小题4分，共16分）11、{x

11、-2-1…………………………………………………………2分所以原不等式的解集为{x

12、-6

13、、c、d都是实数，∴

14、ac+bd

15、≤

16、ac

17、+

18、bd

19、…………………………………………………………2分≤…………………………………………………………3分==…………………………………………………………2分16、解：∵圆心P在直线y=x上，∴可设P的坐标为（k，k），作PQ⊥AB于Q，连接AP，在Rt△APQ中，AQ=1，AP=r，PQ=k∴r=…………………………2分又r=点P到直线x+2y-1=0的距离y100xO40BA∴………………………2分整理，得解得，k=2或（舍去）………………………1分∵所求圆的半径为=………………………1分∴所求圆的方程为：……

20、……………2分（第17题图）17、解：