高三数学模拟试题

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1、滕州一中东校高三一部数学综合训练（14）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设全集＜，集合，则等于A.B.C.D.2、已知是虚数单位，复数，是z的共轭复数，则的虚部为A.4B.—4C.2D.—23、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A.B.C.D.4、在中，则的面积等于A.B.C.或D.或5、已知的展开式中二项式系数的和为16，则展开式中含项的系数为A.2500B.240C.224D.146、函数的图象大致为7、若等

2、边的边长为，平面内一点M满足，等于A.B.C.2D.8、已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则以此抛物线的焦点为圆心，双曲线的离心率为半径的圆的方程是A.B.C.D.9、已知定义域为R的函数既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，，则函数在区间上的零点个数是A.9B.7C.5D.310、已知命题若，则恒成立；命题等差数列中，是的充分不必要条件（其中）.则下面选项中真命题是]A.（）（）B.（）（）C.（）D.11、已知满足不等式组，则的最小值为A.B.2C.3D.12、在实数的原有运算法则（“

3、·”和“-”仍为通常的乘法和减法）中，我们补充定义新运算“”如下：当时，；当时，.则当时，函数的最大值等于A.-1B.1C.6D.12二、填空题：本大题共4小题，共16分13、执行如图所示的程序框图，那么输出的S的值是___________.14、已知则函数的最大值为15、已知函数。时，函数的零点，，则16．三角形中，分别是角所对的三边；能得出三角形一定是锐角三角形的条件是（只写序号）①②③④三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、已知函数为偶函数.（I）

4、求函数的最小正周期及单调减区间；（II）把函数的图象向右平移个单位（纵坐标不变），得到函数的图象，求函数的对称中心.18、已知数列的前n项和满足(a>0，且)。数列满足（1）求数列的通项。（2）若对一切都有，求a的取值范围。19、某高中社团进行社会实验，对岁的人群随机抽取1000人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”.通过调查得到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示，其中在岁、岁年龄段人数中，“时尚族”人数分别占本组人数的40%、30%.完成以下问题：

5、（I）求岁与岁年龄段“时尚族”人数；（II）从岁和岁年龄段的“时尚族”中，采用分层抽样法抽取9人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，已选取的3名领队中年龄在岁的人数为X，求X的分布列和数学期望EX.21、已知椭圆＞＞的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切.（I）求椭圆C的标准方程；（II）设点P（4，0），A，B是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C与另一点E，证明直线AE与轴相交于定点.22、已知函数，其中e为自然对数的底数（I）若函数在点处的切线

6、与直线垂直，求实数a的值；（II）若在上是单调增函数，求实数的取值范围；（III）当a=0时，求整数k的所有值，使方程在上有解.滕州一中东校高三一部数学综合训练（14）参考答案题号123456789101112答案DACCDCDAABBC13、14、15、216、④18．解：（1）由题意可知当时，当时，（1）（2）用（1）式减去（2）式得：所以数列是等比数列所以）（2）因为所以当对一切都有即有（1）当有当对一切都成立所以（2）当有当对一切都成立所以有综合以上可知或