一元一次方程的解法(2)(3)

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1、一元一次方程的解法（2）（3）蔡洁平教学目标：1．使学生巩固一元一次方程的概念，并总结出解一元一次方程的步骤2．使学生掌握解一元一次方程的移项规律，并且掌握带有括号的一元一次方程的解法3．使学生掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法4．培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力教学重点：解一元一次方程的步骤教学难点：1．带有括号的一元一次方程的解法．2．正确地去分母．教学重点和难点教学过程：一．复习提问：1．什么叫一元一次方程？其最简形式是什么？2．什么叫移项？移项时需注意什么？例：下列方程的解法对不对？若不对，错在

2、哪里？怎样改正？解方程2x+1=4x+1．解：2x+4x=06x=0x=0（错）说明：移项要变号。二．新课（一）带有括号的一元一次方程的解法1．例3解方程：5x+1=20x-(7x-3)分析：让学生观察例3与之前练习的解方程有什么不同之处？判断是不是一元一次方程？è怎样才能将所给方程转化为我们所熟悉的方程的形式？(请学生回答)解：去括号，得5x+1=20x-7x+3，移项，得5x-20x+7x=3-1，化简，得-8x=2，系数化为1，得x=-．（两边同时除以x的系数（-8））(本题解答过程应由学生口述，教师板书，最后，请学生检验-

3、（1/4）是否为原方程的解)本题关键之处为：1．方程里含有括号时，移项前，要先去括号2．如何去括号（去括号的法则是：括号前带“+”号，去掉括号，括号内各项不变号；括号前带“-”号，去掉括号，括号内各项都变号。）（通过练习6.3（2）中的练习1加深学生对此法则的印象）最后，启发学生总结遇有带括号的一元一次方程的解法。2．括号内一元一次项相等（特殊情况）例4解方程4(x-2)+5=35-(x-2)(本题让学生先按照例3的步骤口述求解，教师板书)解法一：去括号，得4x-8+5=35-x+2移项，得4x+x=35+2+8-5，化简，得5x

4、=40，系数化为1，得x=8．（让学生观察，提问：有没有更简略的方法。发现：括号内的一元一次式相同。让学生将其视为一个整体未知数进行计算）解法二：移项，得4(x-2)+(x-2)=35-5（特殊情况下的简便方法）化简，得5(x-2)=30，整体未知数系数化为1，得x-2=6，再次移项x=8.检验（一定要进行）x=8时原方程的解。（通过练习6.3（2）习题2训练学生解带括号的一元一次方程）习题2解下列方程（1）7(x-2)=2x-34（2）6(x+1/2)+2=29-3(x-1)（3）7(x+3)+4=24-3(x+3)(要求学生用

5、例4的方法做)3．一元一次方程是否一定有解？（对学生进行提问，出现争论，举例）例4解方程：2x-3=3x-(x-2)解：去括号，得2x-3=3x-x+2移项，化简，得-3=2（不成立）所以原方程无解因此让学生记住，一元一次方程不一定有解。（二）含有以常数为分母的一元一次方程的解法1．解方程：(1)(2)先让学生利用移项来解，最后教师提出有没有更简单的方法来解这类方程？引导学生得出：如果把分数都化成了整数，计算就方便了。这样把新课引出来了。例：解方程：分析：(1)怎样把方程化简单一点？（去分母）(2)怎样去分母？（方程的每一项都乘以

6、分母的最小公倍数）(3)求几个数的最小公倍数的方法是什么？（可以用已经教过的短除法等方法）解：去分母，得3x+6=2x移项，得3x-2x=-6化简，得x=-6检验：x=-6为原方程的解。去分母时需注意：(1)所选的乘数应是所有的分母的最小公倍数；(2)用这个最小的公倍数去乘方程的两边时，不要漏掉等号两边不含字母的“项”；(3)去分母时，分子上的多项式要用括号括起来。2．解方程：分析：提醒学生去分母时，要把分子看作一个整体进行计算。解：去分母，得x=2(4x+5)+32去括号，得x=8x+10+32，移项，化简，得7x=-42，系数

7、化为1，得x=-6．检验得：此为原方程的解。（三）归纳解一元一次方程的一般步骤首先，应让学生思考以下问题，并回答：（1）形式上比较复杂的一元一次方程是怎样求解的？（2）它的解法的主要思路是什么？（3）它的解法的主要步骤是什么？师生一起归纳解一元一次方程的一般步骤是：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）化为ax=b(a≠0)的形式（5）两边同除以未知数的系数，得方程的解x=(b/a)三．小结提问：1．这节课我们学了哪些内容？2．为了去括号，我们应该怎么做呢？去括号应注意什么？3．为了去分母，我们应该怎么做呢？去分母应注意什么？今

8、天我们还学习了化复杂为简单，化陌生为熟悉的思想方法.提出解一元一次方程分为两大步，目的是进一步强调解一元一次方程的指导思想是化归思想．从而使学生明确最简方程是解一元一次方程的化归目标，而解一元一次方程的过程是，首先寻求所给方程与目标的差异，然后设法