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时间：2018-05-25
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1、“司马光砸缸”的启示上海市桃李园实验学校戚元彬我们都知道“司马光砸缸”的故事，按一般的思维方法，要使掉进水缸的孩子不被淹死，就要把孩子从水缸中救出来，使“人离开水”，但缸高、人矮，怎么救呢？司马光的做法是把缸打破，来了个“水离开人”.这个故事给了我们启示:逆向思维往往可以收到意外的效果.学习数学也不例外，逆向思维常常会使一些问题得到巧妙的解决.1.逆用幂的运算性质例1.计算:解:原式=(乘法分配律)=(逆用同底数幂相乘的性质)=(逆用积的乘方的性质)==例2.已知:,求的值.解:原式=(逆用同底数幂相乘的性质)=(逆用
2、幂的乘方的性质)==1.逆用乘法公式例3.计算:解:原式=(逆用平方差公式)=例4.计算:解:原式==(逆用完全平方公式)==2.逆用运算法则例5.计算：解：原式==（逆用异分母分数相加减的运算法则）==请运用逆向思维方法解答下面的题目:1.计算:2．计算：3．已知：，求的值4．已知：，求的值5．计算：6．计算：说明：本文发表于2005年11月15日的《上海中学生报》上。
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