初中数学数学论文“司马光砸缸”的启示.doc

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1、“司马光砸缸”的启示第二课堂“数奥班”里杨老师同我们一起回顾了“司马光砸缸”的故事，司马光的聪明方法令我们佩服。按常规的救人方法是让“人离开水”，但是由于缸高、人矮、力气小，在场的小朋友没有一个能够办得到；这时，司马光反常规而行，砸破水缸，水流出来，让“水离开人”，落水的小伙伴得救了。司马光的故事使我联想起，我们在解答一些数学难题时，不是也常常遇到这种情况，如果从正面人手按习惯思维，总找不到解题的突破口吗？我顿时明白了老师让我们回忆“司马光砸缸”这个故事的用意了，面对一道道数学难题，我们何不妨也来个反向思考呢？如有这样一道题目

2、：2、4、7、30、56、246是六个给定的数，从这六个数中任意取两个或两个以上的数求和，可以得到不同的新数，这样共可得57个数。如果把它们按从小到大的顺序依次排列起来是6、9、11、13……，那么第54个数是多少？【分析与解】要求第54个数是多少，可以根据条件依次取出2个、3个、4个、5个、6个数分别求出它们的和，再按从小到大的顺序依次排列起来，最后找出第54个数，可是这样做太麻烦了，显然这种方法不可取。如果我们来个反向思考，问题就简单了。根据条件可知，从给定的六个数中每次取两个或两个以上的数求和，可以得到57个新数。从小到

3、大依次排列的第54个数，也就是倒过来从大到小依次排列的第4个数。在57个新数中最大的数是345，即2＋4＋7＋30＋56＋246=345，接下来依次是345－2=343，345－4=341，345－（2+6）=339，所以第54个数是339。怎么样，简单吧！我们再来看一道题好吗？题目是这样的：一种昆虫，由幼虫长到成虫，每天长大1倍，经过15天长到40毫米。问长到5毫米时，经过了多少天？【分析与解】因为幼虫长到成虫每天长大1倍，经过15天长到40毫米，所以幼虫长到40÷2=20（毫米）时，需要15－1=14（天）；长到20÷2=

4、10（毫米）时，需要14－1=13（天）；长到10÷2=5（毫米）时，需要13－1=12（天）。瞧，真是太精彩了。同学们，当你按习惯思维解决问题有困难时，不妨反向思考一下吧！（指导教师     杨松）(发表《学习方法报》)点评：语文课文故事“司马光砸缸”，浅显易懂，学生耳熟能详，故事本身蕴含着丰富的数学思想内涵。孙韵诗同学能从故事中联想起解答数学问题，当按习惯思维解决有困难时，不妨反向思考。这种创新的学习方法正是我们所提倡的。    1