四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学4月月考试题理

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1、四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学4月月考试题（理）（考试时间：120分钟全卷满分：150分）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案

2、写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则A.B.C.D.2.复数满足，若复数对应的点为，则点到直线的距离为A.B.C.D.3.已知数列为等差数列，且满足，若，点为直线外一点，则A.B.C.D.4．若错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，，，则A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。

3、D．错误！未找到引用源。-14-5.设实数，满足约束条件若目标函数的最大值为6，则的值为A．B．4C．8D．166.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.2π－B.2π－C.D.2π－27.圆截直线所得弦长为2，则实数等于A.2B.C.4D.8.为了让大家更好地了解我市的天气变化情况，我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温，现绘成雷达图如图所示，下列叙述不正确的是A.各月的平均最高气温都不高于25度B.七月的平均温差比一月的平均温差小C.平均最高气温低于20度的月份有5个D.六月、七月、八

4、月、九月的平均温差都不高于10度9．已知，则等于A．B．C．D．-14-10.阅读如图1所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是A.1234B.2017C.2258D.72211.已知半径为5的求被两平行的平面所截，两截面圆的半径分别为3和4，则分别以两截面为上下底的圆台的侧面积为A．B．C．或D．或12．设F1，F2分别为椭圆的左右两个焦点，点P为椭圆上任意一点，则使得成立的P点的个数为A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

5、第22～23题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4题，每小题5分，共20分13．已知数列的前项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为.14.在矩形ABCD中，AB=4,BC=2,E为BC的中点，若F为该矩形内（含边界）任意一点，则的最大值为____________.-14-15.若变量满足约束条件，则的最小值为.16．设f'（x）是函数f（x）的导数，f''（x）是函数f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数f（x）的拐点．某同学经过探究发现：任何一个三次函数

6、f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐点，任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，设函数g（x）=x3﹣3x2+4x+2，利用上述探究结果计算：=　　．三、解答题:（本题包括6小题，共70分。要求写出证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）已知函数．（1）求f（x）的周期和及其图象的对称中心；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．18.（本小题满分12分）随着我国经济的快速发展，民用汽车的保有量也迅速增长．机动车保有

7、量的发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面．在我国，尤其是大中型城市，机动车已成为城市空气污染的重要来源．因此，合理预测机动车保有量是未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提．从2012年到2016年，根据“云南省某市国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据，该市机动车保有量数据如表所示．年份20122013201420152016年份代码12345机动车保有量（万辆）169181196215230-14-（1）在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图；（2）建立机动车保有量关于年份代码的回归方程；（3

8、）按照当前的变化趋势，预测2017年该市机动车保有量．附注：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，AD∥BC，AB⊥AD，AO=AB=BC=1，PO=，．(Ⅰ)证明：平面POC⊥平面PAD；(Ⅱ）若AD=2，PA=PD，求CD与平面PAB所