四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学1月月考试题理

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1、四川省成都市龙泉驿区2018届高三数学1月月考试题理第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x-

2、点到/的22距离为丄”的()2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件0.既不充分也不必要条件c_bsin畀4•已的内角/f,B、Q的对边分别为臼，bjg.冃p—d=sinC+sin则〃=()A.Ji6JTB.4JTc.ED.3Ji5•在等差数列{色}中,若他+為+如=3,则数列{色}的前15项的和为()A.15B.25C.35D.456.已知函数/(x)=x3-3x2+2,^(%)=<%+x%>0,则方程g[f(x)]-a=0的—x"—4x—2兀50根的个数不可能为()A.6个B.5个C.4个D.3个r.[a_亠I-7•记max{d,b}=<己知向量Q,b、乙满

3、足诃=1,b=29a•/?=0,[b,a

4、c

5、=()r-¥C.1&樺卯（sdnmao）是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式.我国的北京紫禁城、山西悬空寺、福建宁德的廊桥等建筑都用到了樺卯结构•如图所示是一种桦卯构件中卯的三视图，其体积为B.22.5C.23.5D.25xnx9.函数y=——（0

6、35近兀D.(7血+25)兀或(35^2+25)^11•设句，知…，Go”是数列1,2,-2017的一个排列，观察如图所示的程序框图,则输出的厂的值为(A.2015D.201812.若函数f(x)=2exln(x+a)-2+xex7?在止的零点，则实数的取值范围是(B.(-co,e)C.(屈+8)D.(

7、,+8第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分。共20分)13.(1+x)(l-x)6展开式中，x?的系数为.[―15x+y51,14.若x,歹满足约束条件｛“则z=3x-4y的最小值为.[-1

8、用源。是棱长均为1的正四棱锥，顶点P错误！未找到引用源。在平血ABCD错误！未找到引用源。内的正投影为点E错误！未找到引用源。，点错误！未找到引用源。在平面PAB错误！未找到引用源。内的正投影为点错误！未找到引用源。，贝iJtanZPEF=错误！未找到引用源。•16.已知P是圆x2+/=4±一点，且不在坐标轴上，A(2,0),B(0,2),直线阳与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,则

9、AN

10、+2

11、的最小值为.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.<323n17.(本题满分12分)已知数列｛/｝满足:自i+2+…+/7=2"—1(“WN*).(I)求

12、数列｛崩的通项公式;2/—n(II)®b!｝=~^,数列⑹的前/?项和为&若对一切都有$<曲成立⑷为正整数)，求財的最小值.12.（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，CD=2,BC=1,E,F是平面ABCD同一侧面点，EA

13、

14、FC,AE丄AB,EA=2,DE=^,FC=1.（I）证明：平面CDF丄平面ADE；（II）求二面角E-BD-F的正弦值.13.（本小题满分12分）某公司准备将1000万元资金投入到市坏保工程建设中，现有甲、乙两个建设项目供选择，若投资甲项目一年后可获得的利润为6（万元）的概率分布列如表所示：120170EJn且纟的期望£（^）=120；若投资乙

15、项目一年后可获得的利润刍（万元）与该项目建设材料的成本有关，在生产的过程中，公司将根据成本情况决定是否受第二和第三季度进行产品的价格调整，两次调整相互独立，且调整的概率分别为〃（0v〃vl）和1-〃，乙项目产品价格一年内调整次数X（次）与盒的关系如表所示:X（次）0I12$41.2117.6204.0（1）求加/的值;（2）求&的分布列；（3）根据投资回报率的大小请你为公司决策：当〃在什么范围时选择投资乙项目，并预测投资乙项冃的最大投资回报率是多少？（投资回报率二年均利润/投资总额X100%）20.(本