湖南省邵阳市一中高三第一次月考试题（数学理）

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1、湖南省邵阳市一中高三第一次月考试题（数学理）７月时量：1　满分：150分一.选择题（每题５分，共４０分）1.　如图所示，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD，则的值为：Ａ.　２　　Ｂ.　１　　Ｃ.　　　Ｄ.　不确定２.　如图，，.则相似的一对三角形为：Ａ.　∽Ｂ.∽Ｃ.　∽Ｄ.∽３.如图，=,CD⊥AB于D,AD=3,CD=2,则的值为：Ａ.　　　　Ｂ.　　　　Ｃ.　　　Ｄ.４..如图，在中，AB是弦，AC是的切线，A是切点，过B作BD⊥AC于D，BD交于E点，若AE平分∠BAD，则∠BAD=　A.     

2、       B.         C.         D.５.　已知直线的极坐标方程为.则极点到该直线的距离是：Ａ.　２　　　　　　Ｂ.　　　　　　Ｃ.　４　　　　　Ｄ.６.　圆Ｃ的极坐标方程为：　则此圆的圆心的极坐标为：Ａ.　　　Ｂ.　　　Ｃ.　　Ｄ.7.直线的参数方程是（ｔ为参数）.定点，动点在直线上，且对应的参数为t,是直线的与同向的单位向量，若则的值为：Ａ.　　　　　　　Ｂ.　　　　　　Ｃ.

3、

4、　　　　Ｄ.8.　是椭圆上的动点，Ｏ为原点，则的最大值为：Ａ.　　　　　Ｂ.　　　　　　Ｃ.　７　　　　Ｄ.　９二

5、、填空题（每题５分，共35分）9.　如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且则的值为　　　　　　10.　如图，AB是的直径，CB切于B,　CD切于D交BA的延长线于E，若AB＝３，ED＝２，则BC的长为　　　　　　　　　　　　ABCDEF11.在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE﹕EB=1﹕2，　　　　　　　DE与AC交于点F，若△AEF的面积为6cm2，则△ABC的　　　　　　　　　　面积为cm2．12.极坐标系中，直线与圆相切，则

6、

7、=13.圆的参数方程为　（为参数）则此圆的半径为　　　　　1

8、4.若、∈Ｒ，则的最小值为　　　15.设…是椭圆上的个点，且…将圆周等分。记　则=;=.三、解答题（共75分）16.（12分）如图，直线PA切△ABC的外接圆O于点Ａ，交△ABC的高CE的延长线于点Ｐ，PC交于点Ｄ，AE＝２，CE＝，。　(1).求PD的长；(8分)(2).求BE的长。(4分)17.（12分）Ｐ为圆上一点，过Ｐ作圆的切线，　　　　　　　　　　过极点Ｏ作OQ⊥于Ｑ，求Ｑ点的轨迹方程。18.（12分）已知椭圆方程　，过它的右焦　　　　　　　　　　　作直线与椭圆交于Ａ、Ｂ两点。(1).若直线的倾斜角为，写出直

9、线（以为定点）的参数方程；(2).若直线的倾斜角为，求。19.(13分).已知抛物线Ｃ的方程为：.(1).以原点Ｏ为极点，为极轴建立极坐标系，证明抛物线Ｃ的　　　极坐标方程为　；　(2).过原点Ｏ作直线交抛物线Ｃ于Ａ、Ｂ两点，若﹕＝２﹕１求直线的方程。13分)已知两点Ｐ(－２，２）、Ｑ(０，２)，直线：，设长为的　　　　线段AB在直线上移动，如图，求直线PA和QB的交点的轨迹方程。21.(13分)已知曲线Ｃ：　（为参数）　　(1).若Ａ、Ｂ是曲线Ｃ上关于坐标轴不对称的任意两点，求AB的垂直平分线　　　在轴上截距的范围；

10、(2).设过点(１，０)的直线是曲线Ｃ上某两点、连线的垂直平分线，直线的斜率为，试用表示线段AB的中点的坐标。参考答案一、选择题：ＢＣＡＤ　　ＣＢＤＢ二、填空题：9、；　　10、３；　　　11、72；12、２；　　　13、５；　14、８；　　15、　、　　。三、解答题：16.　(1).(2)..17.18.(1).(t为参数)(2).19.(1)略　(2).21.(1).　(2)..