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时间:2018-05-03
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1、湖南省邵阳市一中高三第一次月考试题(数学理)7月时量:1 满分:150分一.选择题(每题5分,共40分)1. 如图所示,在四边形ABCD中,EF//BC,FG//AD,则的值为:A. 2 B. 1 C. D. 不确定2. 如图,,.则相似的一对三角形为:A. ∽B.∽C. ∽D.∽3.如图,=,CD⊥AB于D,AD=3,CD=2,则的值为:A. B. C. D.4..如图,在中,AB是弦,AC是的切线,A是切点,过B作BD⊥AC于D,BD交于E点,若AE平分∠BAD,则∠BAD= A. B. C. D.5. 已知
2、直线的极坐标方程为.则极点到该直线的距离是:A. 2 B. C. 4 D.6. 圆C的极坐标方程为: 则此圆的圆心的极坐标为:A. B. C. D.7.直线的参数方程是(t为参数).定点,动点在直线上,且对应的参数为t,是直线的与同向的单位向量,若则的值为:A. B. C.
3、
4、 D.8. 是椭圆上的动点,O为原点,则的最大值为:A. B. C. 7 D. 9二、填空题(每题5分,共35分)9. 如图,PA是圆的切线,A为切点,PBC是圆的割线,且则的值为 10. 如图,AB是的直径,CB切于
5、B, CD切于D交BA的延长线于E,若AB=3,ED=2,则BC的长为 ABCDEF11.在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE﹕EB=1﹕2, DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6cm2,则△ABC的 面积为cm2.12.极坐标系中,直线与圆相切,则
6、
7、=13.圆的参数方程为 (为参数)则此圆的半径为 14.若、∈R,则的最小值为 15.设…是椭圆上的个点,且…将圆周等分。记 则=;=.三、解答题(共75分)16.(12分)如图,直线PA切△ABC的外接圆O于点A,交△ABC的高CE的延长线于点P,PC交于点D,
8、AE=2,CE=,。 (1).求PD的长;(8分)(2).求BE的长。(4分)17.(12分)P为圆上一点,过P作圆的切线, 过极点O作OQ⊥于Q,求Q点的轨迹方程。18.(12分)已知椭圆方程 ,过它的右焦 作直线与椭圆交于A、B两点。(1).若直线的倾斜角为,写出直线(以为定点)的参数方程;(2).若直线的倾斜角为,求。19.(13分).已知抛物线C的方程为:.(1).以原点O为极点,为极轴建立极坐标系,证明抛物线C的 极坐标方程为 ; (2).过原点O作直线交抛物线C于A、B两点,若﹕=2﹕1求直线的方程。13分)已知两点P(-2,2)、Q(
9、0,2),直线:,设长为的 线段AB在直线上移动,如图,求直线PA和QB的交点的轨迹方程。21.(13分)已知曲线C: (为参数) (1).若A、B是曲线C上关于坐标轴不对称的任意两点,求AB的垂直平分线 在轴上截距的范围;(2).设过点(1,0)的直线是曲线C上某两点、连线的垂直平分线,直线的斜率为,试用表示线段AB的中点的坐标。参考答案一、选择题:BCAD CBDB二、填空题:9、; 10、3; 11、72;12、2; 13、5; 14、8; 15、 、 。三、解答题:16. (1).(2)..17.18.(1).(t为参数)(2).19.(1)略 (2).
10、21.(1). (2)..
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