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《湖南省长沙县实验中学高三第一次月考（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省长沙县实验中学高三第一次月考理科数学时量：1本卷满分：150分一、选择题（每题5分，共40分）1、已知集合，全集，则下面Venn图中阴影表示的集合的子集个数为A．8B．16C．32D．642、函数的定义域为A．B．C．D．3、以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的标准方程为A．B．C．D．4、如图，已知一个多面体的平面展开图是由三个腰长为a的等腰三角形和一个边长为的正三角形组成，则该多面体的体积为A．B．C．D．5、①命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；②“”是“”的充分不必要条件；③若p或q为真命
2、题，则p和q都是真命题；④命题p：“”，则﹁p：“”上面说法正确的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个6、已知，则函数的大致图象为ABCD7、已知函数，若不等式的解集为，则函数在区间上的最大值和最小值分别为A．2，0B．，2C．，0D．，8、设分别是定义在R上的奇函数与偶函数，当时，有，且，则不等式的解集为A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共35分）9、过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于两点A和B,若线段AB的中点的横坐标为4,则
3、AB
4、=.10、直线是函数图象的对称轴,已知函数有五个零点,则.11、曲
5、线与直线平行的切线的方程是.12、已知函数是函数的反函数,且函数的图象经过点,则.13、计算定积分:.14、已知一个与实数x有关的语句，若是假命题，是真命题，则实数m的取值范围是.15、已知定义在R上的函数和,它们的导函数分别是和,若对任意的,都有=.①=;②和的图象形状一定相同,但位置不一定相同;③和有相同的奇偶性;④和有相同的单调性.上述判断中,正确的序号有.三、解答题（6个小题，共75分）16、（12分）二次函数满足，且.⑴求函数的解析式；⑵若当时，函数的图象与的图象有两个不重合的交点，试确定实数m的取
6、值范围.17、（12分）设命题p：关于x的不等式对一切恒成立；命题q：函数在R上是减函数.试确定实数a的取值范围，使p∨q是真命题，p∧q是假命题18、（12分）已知三棱柱ABC-A1B1C1三视图如右下图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，正、侧视图都是正方形，D、E分别为棱CC1和B1C1的中点。⑴求异面直线BD与A1E所成角的余弦值；侧视图正视图⑵在棱AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A1BD，若存在，确定点F的位置；若不存在，说明理由.俯视图19、（13分）某工厂生产某种产品最多不超过40件，并且在生产
7、过程中产品的正品率P与每日生产量件之间的关系为，每生产一件正品可以盈利4000元，每出现一件次品则亏损2000元.（注：，日利润=日盈利-日亏损）⑴将日利润y（元）表示成日产量x（件）的函数；⑵该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出最大利润.13分）设函数在处取得极值1，且曲线在点处的切线垂直于直线．⑴求函数的解析式；⑵若函数（其中k为实常数），试讨论的单调性．21、（13分）曲线C上的任意点到点和点的距离之和等于。设直线与曲线C交于两点A、B，点M是曲线C与y轴正半轴的交点，且。⑴求曲线C的方程；⑵求证
8、：直线l经过定点.标准答案一、1—4CDBA5—8BDCD二、9、1410、11、12、13、14、15、②④三、16、⑴;⑵.17、a的范围是.18、⑴;⑵存在符合题意的点F,点F为棱AC的中点.19、⑴;⑵日产量为30件时,日利润最大,最大利润为7元.;⑵当时,函数在区间上是增函数;当时,函数在区间上是增函数,在区间上是减函数.21、⑴曲线C的方程为;⑵由消去y,可得设又因故故可以求得由,解得或时,直线l经过点M,不合题意.故此时,直线l的方程为,经过定点.www.jb1000.comwww.jb1000
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