湖北省监利一中高三10月月考（数学文）

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1、湖北省监利一中高三10月月考数学试题（文）一．选择题（10×5=50分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知集合，，则成立是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分亦不必要条件3．若角的终边经过点，则的值为（）A．B．C．D．4已知函数在区间[0，1]上是减函数，则实数的取值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.5.设函数是定义在上的奇函数，并且当时，有=，则等于（）A.0.5B.1C.D.6.函数的值域是()A.B.C.(0,1)D.7.等差数列共

2、10项，奇数项的和是12.5，偶数项的和是15，那么第6项是（）A.6B.5C.4D.38.函数的图像（）A．关于原点对称B.关于直线对称C．关于轴对称D.关于直线对称9.在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下面一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）A.B.C.D.x1．99345．16．12y1．54．047．51218．0110.已知函数，则当方程有3个根时，实数的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题（5×=25分）11.等比数列中，，，则.12

3、．若函数的图象与的图象关于原点对称，则函数=_13.构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为；.14.设a>0,，函数f(x)有最大值，则不等式的解集为___________________。1k115．把数列{2n}的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有2个数，第k1行的第s个数（从左数起）记为(k，s)，则可记为．2010三．解答题（本大题共6小题，共75分）16.(本小题满分12分)5ππ已知sinx＝，x∈(，π)，求cos2

4、x和tan(x＋)值．132417已知函数。（1）当时，求的最大值和最小值。（2）若在上是单调函数，且，求θ的取值范围。18、（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=。（n∈N*）（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{Cn}满足Cn=且{Cn}的前n项和为Tn，求T2n（n∈N*）19.(本小题满分12)如图，周长为16米的篱笆借助一个墙角围成一个矩形ABCD，在矩形内的一点P处是一棵树，树距离两墙分别为a、4米(0

5、大面积。本题满分13分）112已知：在数列{an}中，a1＝4，an+1＝4an＋4n+1．n（1）令bn＝4an，求证：数列{bn}是等差数列；5*（2）若Sn为数列{an}的前n项的和，Sn＋λnan≥9对任意n∈N恒成立，求实数λ的最小值．21．（本题满分16分）1322设函数f(x)＝3x－mx＋(m－4)x，x∈R．（1）当m＝3时，求曲线y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；（2）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1)恒

6、成立，求实数m的取值范围．参考答案1.2.3、D4.B5.C6.C7.D8.A9.B10.A11.2或812.．13.等等.14..15．（10，494）51192216．解：cos2x＝1－2sinx＝1－2×(13)＝169．……………………………………6分5π512因为sinx＝13，x∈(2，π)，所以cosx＝－13＝－13．……………………………8分sinx5则tanx＝cosx＝－12．………………………………………………………………10分πtanx＋17所以tan(x＋4)＝1－tanx＝1

7、7．…………………………………………………14分17．解：（1）时，。由，当时，有最小值为，当时，有最大值为。（2）的图象的对称轴为，由于在上是单调函数，所以或，即或，所求的取值范围是18（本小题满分12分）解：（Ⅰ）···············1分∴an=n+1··············5分（Ⅱ）∵Cn=∴Cn=∴T2n=·············9分2462n=（2+4+6+···+2n）+（2+2+2+····+2）=···············11分=········12分219.设CD=x，

8、则S=x(16-x)=-x+16x(4≤x≤16-a)；当8<16-a时,S(8)最大=64;当8≥16-a时，S(16-a)最2大=-a+16a,总之Smax=12：（1）由an+1＝an＋，44n1n1n得4a4a2…………………………………………………………2分n1n所以bn+1＝bn＋2，即bn+1－bn＝2．………………………………………………………………………………………4分故数列{bn}是