谈谈探究实验中的作图与图像分析

《谈谈探究实验中的作图与图像分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、谈谈探究实验中的作图与图像分析叶鹏松10谈谈探究实验中的作图与图像分析苏州市工业园区星湾学校叶鹏松作图和图像分析是科学研究的重要方法，它不仅可以用图示的形式直观地展示测量的结果，而且还可以清晰地显示出各个测量量之间的变化关系和变化趋势。因此，在各类科学研究中有着非常广泛的应用。然而现行的初高中科学课的各科教材中，却对此缺乏系统介绍，随着探究性实验活动在中学开展的不断深入，笔者认为很有必要就这一方法的科学应用作一下探讨，为此笔者想结合自身的教学实践，就探究性实验中的作图和图像分析，谈一点自己的心得与体会。1作图规范下表是探究弹簧长

2、度与所受拉力关系时，获得的实验数据：F(N)0.490.981.471.962.452.943.43L(mm)0.2490.3500.4400.5100.5600.6500.730若以图示的形式展示这些测量结果，一般可遵循以下方法和步骤：1）在坐标纸上建立直角坐标系，水平轴画于纸的底端，纵轴画于纸的左端，图应尽可能大一些，大的图有利于提高作图精确度。2）明确自变量和应变量，并标于相应的坐标轴上。自变量是指那些实验中数值可以直接设定或加以控制的变量，本实验中自变量是指拉力F；应变量是指那些实验中数值无法直接加以控制的变量，它可以看

3、作是自变量变化的结果，本实验中应变量是指弹簧长度L。根据约定，自变量应画于水平轴,应变量应画于竖直轴。另外，对于时间这一变量而言，我们总是将它画于水平轴上。谈谈探究实验中的作图与图像分析叶鹏松101）确定每个变量变化的范围，选择合适的比例标度，并标于相应的坐标轴上。2）标明每个坐标轴所代表的变量名称及其公式和单位符号。3）为图表加上标题，表明图表反映的内容。4）在坐标纸上精确标定各个数据点，用圆点或小叉标记各个数据点的位置。5）绘制一条最适合的光滑图线，让它尽可能地通过或靠近所有数据点。图线可能是直线，也可能是曲线。此实验中为一

4、条直线。如果绘制正确的话，线条两侧的数据点应大致相等，这样的图线有利于我们减小各种测量带来的偶然误差。这种画图的方法常称为描点法。注意不可以简单地用线段将各个数据点连在一起。完成1）至4）步骤的图形如图1（a）所示，完成6）至8）步骤的图形如图1（b）所示，它直观地展示出弹簧长度随拉力增大而增大的关系。图1(a)谈谈探究实验中的作图与图像分析叶鹏松10图1(b)2图像分析绘制图像不是我们实验探究的最终目的，我们的目的是通过绘制图像，找出隐含于其中的两个变量之间的变化关系，下面结合图1（b）再谈谈图像分析的一般方法和步骤：1）直线

5、方程的推导：图1(b)显示了弹簧长度与所受拉力之间具有线性关系，根据数学知识，它应符合方程y=ax+b（其中a为直线斜率，b为纵轴截距），那么如何推导这一线性方程的具体表达式呢？以下是常用的方法和步骤：（1）在直线上选取距离足够大的两个点。（2）分别求出这两点之间的水平变化量和竖直变化量。（3）算出直线的斜率a=。（4）找出直线在纵轴上的截距b。谈谈探究实验中的作图与图像分析叶鹏松10（1）用实际变量的符号和计算结果代换直线方程y=ax+b。对于本实验，图1（b）中的直线方程可表示为L=0.15F+0.20。由于这一方程来自实验

6、，所以这一方程又常被称作经验公式。（2）阐述图像的斜率与截距的含义。图像的中的斜率k=0.15m/N，它表明在实验范围内，每增加1N的拉力，该弹簧就增加0.15m的伸长；图像中纵轴的截距为0.20m，这是F=0时弹簧的长度，它就是该弹簧的初始长度。完成上述步骤对应的图像如图2所示。图22）内插法与外推法谈谈探究实验中的作图与图像分析叶鹏松10结合所绘图像，可以非常方便地由一个变量的数值推测出另一变量的数值，例如从图1中我们既可以找出当弹簧的长度L=0.40m时，它所受的拉力F=1.30N；又可以得出当弹簧所受拉力F=3.92N时

7、，弹簧的长度L=0.80m，如图3所示。但二者在方法上略有不同，前者是在实验测量范围内寻找另一变量的数值，它推算出的结果可靠，这种方法称为内插法；后者是在实验测量范围以外，寻找另一变量的数值，结果往往不可靠，这种方法称为外推法。很显然，如果拉力取值太大，会超出弹簧所能承受的弹性限度,这一线性关系可能不再成立，因此图中这一部分用虚线加以表示。当然，内插法与外推法也可结合所导出的直线方程进行，这时只需将某一变量的数值代入方程，即可求出另一变量。图31）对其他线形的分析谈谈探究实验中的作图与图像分析叶鹏松10除了简单的线形关系外，探究

8、实验中还会遇到其他许多较为复杂的函数关系，如理想气体等温变化时，气体压强与体积的反比关系，自由落体下落高度与下落时间的平方关系，单摆简谐振动周期与摆长之间的平方根关系等等，他们的关系图线分别如图所示，对于这些关系图线我们又如何加以分析呢？通常我们可采用化曲为直的