2009年广西省河池市初中毕业升学考试数学试题

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1、2009年河池市初中毕业暨升学统一考试数学(考试时间120分钟,满分120分)图1A一、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分,请将正确答案填写在题中的横线上.)1.如果上升3米记作+3米,那么下降2米记作米.2.如图1,已知AB∥CD,则∠A=度.3.今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为人.4.投掷一枚质地均匀的正方体骰子,朝上的一面为6点的概率是.1234567891234567OABCyx图25.分解因式:.6.已知一组数据1,a,3,6,7,它的平均数是4,这组数据的众数是       .7.如图2,的顶点

2、坐标分别为.若将绕点顺时针旋转,得到,则点的对应点的坐标为.APBO图38.已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限,那么的取值范围是.9.如图3,,切⊙O于,两点,若,⊙O的半径为,则阴影部分的面积为.10.某小区有一块等腰三角形的草地,它的一边长为,面积为,为美化小区环境,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏,则需要栅栏的长度为   m.二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案的代号填入题后的括号内,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得零分.)11.下列运算正确的是()第1

3、0页共10页A.B.C.D.12.下列事件是随机事件的是()A.在一个标准大气压下,加热到100℃,水沸腾B.购买一张福利彩票,中奖C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球13.图4是圆台状灯罩的示意图,它的俯视图是()A.B.C.D.图4·14.若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离15.一个不等式的解集为,那么在数轴上表示正确的是()ABCDOBCA图516.已知菱形的边长和一条对角线的长均为,则菱形的面积为()A.B.C.D.17.如图5,A、B是函数的

4、图象上关于原点对称的任意两点,BC∥轴,AC∥轴,△ABC的面积记为,则()A.B.C.D.CBFAE图618.如图6,在Rt△ABC中,,AB=AC=,点E为AC的中点,点F在底边BC上,且,则△的面积是()A.16B.18C.D.三、解答题(本大题共8小题,满分76分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本小题满分9分)计算:第10页共10页20.(本小题满分9分)ACB图7如图7,在△中,∠ACB=.(1)根据要求作图:①作的平分线交AB于D;②过D点作DE⊥BC,垂足为E.(2)在(1)的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形:△≌

5、△;△∽△.请选择其中一对加以证明.21.(本小题满分8分)1.5图8DBCA1.5如图8,为测量某塔的高度,在离该塔底部20米处目测其顶A,仰角为,目高1.5米,试求该塔的高度.第10页共10页22.(本小题满分8分)B46%C24%DA20%等级人数某校为了解九年级学生体育测试情况,以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本,按四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:(说明:A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)(1)请把条形统计图补充完整;(2)样本中D级的学生人数占全班学生

6、人数的百分比是;(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是;(4)若该校九年级有500名学生,请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为人.23.(本小题满分10分)铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍.(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?(2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折(“七折”即定价的70﹪)售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?第

7、10页共10页24.(本小题满分10分)为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(分钟)成正比例;药物释放完毕后,与成反比例,如图9所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?O9(毫克)12(分钟)图925.(本小题满分10分)如图10,在⊙O中,AB为

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