有限元基础及ansys应用讲稿(余春锦)

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1、有限元法基础与ANSYS简介通过介绍有限元法的基本概念、理论、方法与软件，使学生能够掌握使用其求解力学问题的特点、解题过程，熟悉一种有限元软件，初步具备使用有限元方法解决工程设计中实际问题的分析能力。本课程讲授目的提纲1绪论2有限元法的基本概念与求解方法3有限元法常用单元介绍4ANSYS软件介绍与基本使用方法问题与讨论附录：平面问题的基本理论绪　论1.1有限元法的一般概念1.2有限元法的发展简介1.3有限元法与其他课程之间的关系有限元法是求解数理方程的一种数值计算方法，是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具，最初这种方法被用来研究复

2、杂的飞机结构中的应力，是将弹性理论，计算数学和计算机软件有机的结合在一起的一种数值分析技术。由于这一方法的灵活，快速和有效性，是齐迅速发展成为求解各领域的数理方程的一种通用的近似计算方法，目前已在许多学科领域和工程问题中得到广泛的应用。常用数值分析方法：差分法，有限元法，边界元法有限元法的一般概念有限元法的一般概念将一个连续的求解域（连续体）离散化即分割成彼此用节点（离散点）互相联系的有限个单元，在单元体内假设近似解的模式，用有限个结点上的未知参数表征单元的特性，然后用适当的方法，将各个单元的关系式组合成包含这些未知参数的代数方程，得出

3、个结点的未知参数，再利用插值函数求出近似解。是一种有限的单元离散某连续体然后进行求解得一种数值计算的近似方法。由于单元可以被分割各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好的适应复杂的几何形状，复杂的材料特性和复杂的边界条件，再加上它有成熟的大型软件系统支持，使它已成为一种非常受欢迎的，应用极广的数值计算方法。有限元法的一般概念单元：分割连续体的小区域，有线、面或实体等种类。节点：连接单元的空间点（由空间坐标确定），具有一定自由度。自由度：用于描述一个物理场（位移）的响应特性的参量。结构DOFsROTZUYROTYUXROTXUZ载荷载荷节点

4、单元有限元法的一般概念J节点自由度是随连接该节点单元类型变化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三维杆单元(铰接)UX,UY,UZ三维梁单元二维或轴对称实体单元UX,UY三维四边形壳单元UX,UY,UZ,三维实体热单元TEMPJPOMNKIL三维实体结构单元ROTX,ROTY,ROTZROTX,ROTY,ROTZUX,UY,UZ,UX,UY,UZ有限元法的一般概念节点编号节点编号分为局部节点编号和总体节点编号两种，如下图中的矩形，分为５个节点，４个单元，其中１，２，３，４，５为总体节点编号。而对于任一单元中，２，５，３为局部节点

5、编号，在公式推导中使用i，j，m编号。单元编号按从小到大顺序依次排列。有限元法的发展简介50年代，发展与萌生，单一功能程序，简单单元；60年代，数学基础与证明，单一功能程序，多种单元；70年代，单元库丰富，线性到非线性通用程序，如SAP，NONSAP等；80年代，多种功能扩大，大型通用程序如ADINA等；90年代，领域扩大，前后处理功能增强，大型商用软件，如ANSYS、MARC、NASTRAN等；目前，面向工程，与CAD结合成为CAE（计算机辅助工程）软件。说明：有限元法的发展与计算机学科的发展紧密相关。有限元法的发展简介现有有限元软件

6、的计算功能与应用可求解结构位移场、温度场、电磁场、流场、耦合场等多种问题。有限元法的发展简介现有有限元软件的计算功能与应用可求解结构位移场、温度场、电磁场、流场、耦合场等多种问题。有限元法与其他课程的关系有限元法与其他课程的关系材料力学：研究杆状构件在拉压、剪切、弯曲、扭转作用下的应力和位移。其中引入了构件形变状态或应力分布的假设。结构力学：在材料力学基础上研究杆状构件所组成的结构（杆件系统），例如行架等的应力与位移。弹性力学：针对非杆状结构（如板和水坝等实体结构）以及对杆状构件作进一步较精确的分析。以微元体为研究对象，通过建立应力、形

7、变与位移间的关系进行求解。计算力学：是结构力学、弹性力学、计算数学、计算机学的结合，提供近似的数值计算方法解决问题。有限元法是其中的一种方法。上述各种方法最终目标是确立研究对象的应力、形变和位移，用以校核其是否有所需要的强度和刚度。有限元法的基本概念与求解方法2.1结构离散化与刚度矩阵2.2位移函数与形函数2.3单元刚度方程2.4载荷移置与等效节点载荷2.5结构刚度方程2.6位移边界条件的处理2.7应力计算2.8有限元法的普遍公式2.9有限元方程组的解法结构离散化与刚度矩阵结构离散化：1）网格划分将结构划分为有限个单元；2）载荷移置将作

8、用在结构上的非节点载荷等效地移置为节点载荷；3）简化约束把结构边界上的约束，用适当的节点约束代替。结构离散化与刚度矩阵有限元网格划分原则有限元中单元的网格剖分原则１）各节点必须相连。如图所示中（a）是正确的