颠覆安培环路定理的分析及证明

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1、颠覆安培环路定理的分析及证明（原标题：关于磁场环路定理的点滴分析）作者朱昱昌摘要：在电磁学中，应用安培环路定理推导螺线管内部磁场是收敛的．但是，当线圈内半径R小于m/2n时，这个收敛结论就能导致“整体小于个体”的逻辑错误．而且，安培环路定理推导的这个收敛结论，还与全磁通原理矛盾，与磁场叠加原理相悖．另外，磁感应强度B在永磁棒内外环流的结果也不满足安培环路定理．这些事实说明安培环路定理的物理意义根本不成立．以前关于安培环路定理的认识和理解都是错误的。关键词：螺线管B环流全磁通原理磁场叠加原理环路定理引言在电磁学中，关于螺线管内部磁场让人扑朔迷离，琢磨不透．应用安培环路定理推导长直螺线

2、管内部磁场，B≡µ0nI，与线圈总个数N无关，显然是收敛的．但是，螺线管等价于N个相同线圈或电流环的串联结构，它的全磁通Ψ＝NΦ是发散的．由此可以推出螺线管内部磁场也是发散的．可是，同一物理过程只能有同一种结果，不可能有两种截然相反的结果．这就说明安培环路定理和全磁通原理之间存在着矛盾和冲突．100多年来，教授姑妄讲之，学生姑妄听之，昏昏然不知其所以然．谁也没有注意这个矛盾．揭示这个矛盾解决这个矛盾，就是电磁学基础理论研究的一个创新成果．1、B环流和B环量的通俗解释B环量就是线段长度与B在其投影大小的乘积．B环流就是磁感应强度B沿一条闭合曲线逐点流动逐点投影，并计算逐点环量之和．B

3、环量的单位是Tm，一般表现形式为Bm．在匀强磁场，磁感应强度B沿磁场方向流动L长度的环量就是直线长度与磁感应强度的乘积BL．在非匀强磁场，不仅闭合曲线的方向是逐点变化的，磁感应强度和磁场方向也是逐点变化的．这样，我们可以把这条曲线L分割成若干个小线段dι，每个小线段dι都视为直线段，则B·dι就是磁感应强度B在这个小线段上的元环量，把全部的元环量叠加起来就是B在该曲线上总环量的一个近似值．当所有线元dι趋于无限小时，叠加在数学上表示为沿曲线L的线积分：．2、恒磁场安培环路定理和应用显然，B环流是模仿E环流构想出来的．B环流的物理意义是什么呢？恒磁场安培环路定理：在恒定磁场中，磁感应

4、强度B沿任一闭合环路的线积分，等于该环路所包围的电流的代数和的µ0倍．它的数学表示式为：（参见[1]P117、[2]P144、[3]P105、[4]P255）．应用安培环路定理推导长直螺线管内部磁场，是电磁学教材普遍做法．如文献[3]P108页例题7和文献[4]P277页习题8．10，用安培环路定理推导螺线管内部磁场，则不分螺线管长短、也不分内半径大小、更不分离轴线远近，统统都是一样，B≡µ0nI（其实，Bm=µ0nI是环量，不是磁感应强度）．5特点就是：螺线管的内部磁场与线圈半径完全无关，与螺线管的长度完全无关．这样的结论可靠吗？3、倒置线圈密度为线圈内直径，揭示安培环路定理存在

5、的矛盾．多年来，我一直认为安培环路定理推导的B≡µ0nI这个结果可疑．但是，因为关于螺线管的内部磁场至今还没有一个完整准确的表达式，所以不好辨别这个结果到底是对还是错．下面，我们通过几个基本原理来验证一下．为了把B≡µ0nI与B＝µ0I/2R（电流环圆心O处磁场[3]P97）进行比较，我们需要进行以下两步工作．第一步是由环量单位的一般形式Bm=µ0nI，推得B=µ0nI/m，先把单位和量纲搞正确．第二步倒置线圈密度（n/m），设m/n为螺线管的线圈内直径，则内半径R=m/2n,代入电流环圆心O处磁场B＝µ0I/2R=µ0nI/m．可见，当内半径R=m/2n时，安培环路定理推导长直螺

6、线管内轴线的合磁场与其中一个电流环等价．显然，不管螺线管的长度L多么大，且L＞＞R，只要取线圈内半径R＜m/2n时，在螺线管内轴线上恒有B≡µ0nI/m＜µ0I/2R．即恒有类似于“整体小于个体”的荒谬结论．首先“整体小于个体”的这个结果与全磁通原理矛盾．请看文献[3]P156页关于全磁通原理的描述：“由于匝与匝之间是互相串联的”，特别“如果穿过每匝线圈的磁通量相同，均为Φ，则Ψ＝NΦ”．即全磁通Ψ正比于串联线圈总个数N，是发散的．这里应该注意：穿过每个线圈的磁通量相同，均为Φ，是指每个线圈或电流环独立存在时的磁通量．串联后每个截面的磁通量均为NΦ．显然，螺线管等价于N个相同线圈或

7、电流环的串联结构．螺线管中每个电流环独立存在时的磁通量也均为Φ，故其全磁通Ψ＝NΦ．螺线管的全磁通是对电流环总个数N的代数叠加，实质上也是磁感应强度对电流环总个数N的代数叠加．因为Ψ=NΦ＝N=，NB即为N个电流环串联所激发的总磁感应强度，其中B为一个电流环独立存在时的磁感应强度．全磁通原理等于告诉我们：串联线圈是一种加强励磁效果的电磁结构．N个相同的电流环按右手定则相互紧密串联的励磁效果，就是其中一个电流环独自励磁效果的N倍．即“整体必然大于个体”．实践经验也证明了