杨氏模量的静态法测量测量

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1、拉伸法测钢丝杨氏模量物体受力后会产生一定的形变，在弹性限度内的形变称为弹性形变，固体材料的弹性形变又可分为纵向形变、切变、扭转、弯曲。材料发生弹性形变时，其应力和应变成正比，比值为一常数，叫弹性模量。条形物体（如钢丝）沿纵向的弹性模量也叫杨氏模量，它是表征材料力学性能的一个重要物理量，是科学实验和工程设计时选择材料的重要依据之一。测量杨氏模量的方法较多，有静态法（包括拉伸法、扭转法和弯曲法），共振法，波传播法等。本实验采用静态拉伸法测钢丝的杨氏模量，实验中设计到较多的长度量，应根据不同的测量对象选择合

2、适仪器和方法去测量。实验目的1.掌握用光杠杆法测量微小量的原理和方法，并用以测定钢丝的杨氏模量；2.掌握有效数字的读取、运算以及不确定度计算的一般方法。3.掌握用逐差法处理数据的方法；4.了解选取合理的实验条件，减小系统误差的重要意义。实验仪器YMC-l型杨氏模量测定仪(包括光杠杆、镜尺装置）、量程为3m或5m钢卷尺、0-25mm一级千分尺、分度值0.02mm游标卡尺、水平仪、lkg的砝码若干。1.标尺2.锁紧手轮3.俯仰手轮4.调焦手轮5.目镜6.内调焦望远镜7.准星8.钢丝上夹头9.钢丝10.光杠

3、杆11.工作平台12.下夹头13.砝码14.砝码盘15.三角座16.调整螺丝.实验原理设一粗细均匀的钢丝，长度为L、横截面积为S，沿长度方向作用外力F后，钢丝伸长了ΔL。比值F/S是钢丝单位横截面积上受到的作用力，称为应力；比值ΔL/L是钢丝的相对伸长量，称为应变。根据胡克定律，在弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比，即或式中E称为杨氏模量，单位为N·m-2，在数值上等于产生单位应变的应力。由上式可知，对E的测量实际上就是对F、L、S、ΔL的测量。其中F、L和S都容易测量，而钢丝的伸长量ΔL很小，很难用

4、一般的长度测量仪器直接测量，因此ΔL的准确测量是本实验的核心问题。本实验采用光杠杆放大法实现对钢丝伸长量ΔL的间接测量。光杠杆是用光学转换放大的方法来实现微小长度变化的一种装置。它包括杠杆架和反射镜。杠杆架下面有三个支脚，测量时两个前脚放在杨氏模量测定仪的工作平台上，一个后脚放在与钢丝下夹头相连的活动平台上，随着钢丝的伸长（或缩短），活动平台向下（或向上）移动，带动杠杆架以两个前脚的连线为轴转动。光杠杆望远镜标尺s0s1d1d2ΔLθθθθΔs设开始时，光杠杆的平面镜竖直，即镜面法线在水平位置，在望远

5、镜中恰能看到标尺刻度s0。当待测细钢丝受力作用而伸长ΔL时，光杠杆的后脚尖下降ΔL，光杠杆平面镜转过一较小角度θ，法线也转过同一角度θ。反射线转过2θ，此时在望远镜中恰能看到标尺刻度s1（s1为标尺某一刻度）。由图可知，式中，d2为光杠杆常数（光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离）；d1为光杠杆镜面至标尺的距离。由于ΔL<

6、其中2d1/d2为放大倍数，为保证大的放大倍数，实验时应有较大的d1（一般为2m）和较小的d2（一般为0.08m左右）。将待测钢丝直径D和原长L、光杠杆镜面至标尺的距离d1、光杠杆常数d2、砝码产生的拉力、以及对应的Δs测出，便可计算出钢丝的杨氏模量E。实验内容1.用千分尺测量钢丝的直径D，在不同方位测六次，计算其不确定度；2.用钢卷尺对钢丝的原长L（从支架上端钢丝上夹头开始到平台夹钢丝的下夹头之间的距离）及平面镜与标尺的距离d1各测一次；3.用游标卡尺测量光杠杆常数d2一次；4.采用逐个增加砝码和减

7、去砝码的方法测量钢丝的伸长量，用逐差法求Δs；5.计算钢丝的杨氏模量E及其不确定度，表达实验结果。实验步骤1.杨氏模量测定仪的调整(1)将待测钢丝固定好，调节杨氏模量仪的底脚螺丝，使两根支柱竖直，工作平台水平，并预加1-2块砝码使钢丝拉直；(2)将光杠杆的两前足放在工作平台的沟槽中，后足放在下夹头的平面上，调整平面镜使其铅直。(3)调节望远镜，使镜筒轴线水平，将其移近至工作平台，调节镜筒高度使其和平面镜等高，调好后固定望远镜。做到平面镜法线和望远镜轴线等高共轴。(4)移动望远镜支架距平面镜约2m处，调

8、整标尺，使其竖直并与望远镜轴线垂直，且标尺0刻线与轴线等高。(5)初步寻找镜筒的像，从望远镜筒外观察平面镜中是否有镜筒的像，若没有，则左右移动望远镜、细心调节平面镜倾角，直到在平面镜中看到镜筒的像。(6)调节望远镜找标尺的像。先调节目镜，看到清晰的十字叉丝，再调节调焦手轮，左右移动支架或转动方向，直到在望远镜中看到清晰的标尺刻线和十字叉丝。2.用千分尺在不同方向、位置测量钢丝的直径D，共测6次；用钢卷尺测量镜面到标尺的距离d1，记录千分尺的零点读书和测量